Tři způsoby rozvinutí roztažitelných ploch plechových součástí

Plechové komponenty, i přes své složité a rozmanité tvary, jsou většinou tvořeny základními geometriemi a jejich kombinacemi. Základní geometrii lze rozdělit na dva typy: rovinnou a zakřivenou. Běžné rovinné trojrozměrné (hlavně čtyřboké hranoly, komolé hranoly, šikmé rovnoběžné plochy, čtyřboké kužely atd.) a jejich plošné sestavy jsou znázorněny na obrázku (a) níže, zatímco běžné zakřivené trojrozměrné (hlavně válce, koule, ortokony, šikmé kužely atd.) a jejich zakřivené sestavy jsou znázorněny na obrázku (b) níže. Jak je patrné ze základních zakřivených trojrozměrných plechových součástí znázorněných na (b) níže, je zde otočné těleso tvořené přípojnicí (rovná čára: přímá nebo zakřivená) rotující kolem pevné osy. Povrch na vnější straně rotujícího tělesa se nazývá rotační plocha. Válce, koule a kužely jsou všechna rotační tělesa a jejich povrchy jsou rotačními plochami, zatímco šikmé kužely a nepravidelně zakřivená tělesa rotačními tělesy nejsou. Je zřejmé, že válec je přímka (sběrnice) rotující kolem jiné přímky, která je vždy rovnoběžná a stejně vzdálená. Kužel je přímka (sběrnice) protínající osu v bodě a vždy rotující pod určitým úhlem. Koule je půlkruhový oblouk s průměrem jako osou rotace.

Existují dva typy povrchu: roztažitelný a neroztažitelný. Chcete-li zjistit, zda se povrch nebo část povrchu šíří, použijte pravítko proti předmětu, otočte pravítko a zjistěte, zda se pravítko vejde po celém povrchu předmětu v určitém směru, a pokud ano, zapište pozici a vyberte novou pozici v blízkosti libovolného bodu. Povrch měřené části objektu je roztažitelný. Jinými slovy, jakýkoli povrch, kde dvě sousední čáry mohou tvořit rovinu (tj. kde jsou dvě čáry rovnoběžné nebo se protínají), je roztažitelný. Tento typ povrchu je rovina tří rozměrů, povrch sloupu, povrch kužele atd.; kde mateřská čára je křivka nebo dvě sousední čáry jsou průsečíkem povrchu, nejsou škálovatelné povrchy, jako je koule, prstenec, spirálový povrch a jiný nepravidelný povrch atd.. U neroztažitelných povrchů je pouze přibližné rozšíření možné.

Existují tři hlavní způsoby rozkládání roztažitelných ploch, a to: metoda rovnoběžných čar, metoda radiálních čar a metoda trojúhelníků. Způsob operace rozkládání je následující.

Metoda paralelní čáry

V souladu s hranolem hranolu nebo válcem čáry, hranol nebo válec povrch do několika čtyřúhelníků, a pak se šíří v pořadí, aby se rozšíření mapy, tato metoda se nazývá metoda paralelní linie. Princip metody rozkládání paralelních čar je: protože povrch formuláře množinou četných navzájem rovnoběžných přímek, takže dvě sousední čáry a jejich horní a dolní konce nepatrné oblasti ohraničené čárou, jako přibližný rovinný lichoběžník (nebo obdélník), když je rozdělen na nekonečný počet malých oblastí, pak se součet malé rovinné plochy rovná ploše povrchu formy; když jsou všechny malé rovinné plochy v souladu s originálem Povrch zkráceného těla se rozvine, když jsou všechny drobné roviny rozloženy v původním pořadí a vůči sobě navzájem, bez vynechání nebo překrytí. Samozřejmě není možné rozdělit povrch komolého tělesa na nekonečné množství malých rovin, ale je možné jej rozdělit na desítky nebo dokonce několik malých rovin.

Libovolná geometrie, kde jsou šňůry nebo hranoly vzájemně rovnoběžné, jako jsou obdélníkové trubky, kulaté trubky atd., lze povrchově rozvinout metodou paralelních čar. Níže uvedený diagram ukazuje rozvinutí hranolové plochy.

Kroky k vytvoření rozvinovacího diagramu jsou následující.

1. pro vytvoření hlavního pohledu a pohledu shora.

2. Udělejte základní čáru rozvinutého diagramu, tj. prodlužovací čáru 1'-4' v hlavním pohledu.

3. zaznamenejte kolmé vzdálenosti 1-2, 2-3, 3-4, 4-1 z pohledu shora a přesuňte je na pomocnou čáru, abyste získali body 10, 20, 30, 40, 10 a nakreslete jimi kolmé čáry body.

4. kreslení rovnoběžných čar napravo od bodů 1', 21', 31' a 41' v hlavním pohledu, protínající odpovídající kolmice, aby vznikly body 10, 20, 30, 40 a 10

5. Spojte body rovnými čarami, abyste získali schéma rozvinutí.

Níže uvedený diagram ukazuje rozvinutí diagonálně řezaného válce.

Kroky k vytvoření rozvinovacího diagramu jsou následující.

1. Proveďte hlavní pohled a pohled shora na šikmý komolý válec.

2. Rozdělte vodorovnou projekci na několik stejných částí, zde na 12 stejných částí, půlkruh má 6 stejných částí, od každého stejného bodu až po svislou čáru, v hlavním pohledu na odpovídající čáru, a překřižte šikmou obvod řezu v bodech 1', ... , 7'. Body kruhu jsou stejné.

3. Roztáhněte válcovou základní kružnici na přímku (jejíž délku lze vypočítat pomocí πD) a použijte ji jako referenční čáru.

4. Nakreslete svislou čáru od ekvidistantního bodu nahoru, tj. rovnou čáru na povrchu válce.

5. Nakreslete rovnoběžné čáry z hlavního pohledu na 1', 2', ..., 7' a protněte odpovídající prvočáry na 1', 2', ... Koncové body čar na rozloženém povrch.

6. Spojte koncové body všech hladkých čar do hladké křivky, abyste získali diagonální řez válce 1/2. Druhá polovina rozvinutí se nakreslí stejným způsobem, aby se dosáhlo požadovaného rozložení.

Z toho je zřejmé, že paralelní liniová metoda expanze má následující charakteristiky.

1. Metodu rovnoběžných čar lze použít pouze tehdy, jsou-li přímky na povrchu formuláře vzájemně rovnoběžné a jsou-li na promítacím diagramu znázorněny skutečné délky.

2. použití metody rovnoběžné čáry pevného roztažení konkrétních kroků jsou: jakékoli stejné (nebo libovolné rozdělení) pohledu shora, z každého stejného bodu do hlavního pohledu promítacího paprsku, v hlavním pohledu na řadu průsečíků body (což je vlastně povrch formuláře na množství malých částí); ve směru kolmém na (hlavní pohled) přímka protíná úsečku tak, aby se rovnala řezu (obvodu) a vyfotografována v pohledu shora na body, přes tuto úsečku Svislá čára této čáry je protažené body na čáře a svislou čárou čáry nakreslené z průsečíku v prvním kroku hlavního pohledu a poté se průsečíky postupně spojují (jedná se ve skutečnosti o několik malých částí rozdělených první krok, aby se rozprostřel), pak lze získat schéma rozvinování.

Radiometrická metoda

Na povrchu kužele jsou shluky čar nebo hranolů, které jsou soustředěny na vrcholu kužele, pomocí vrcholu kužele a vyzařujících čar nebo hranolů k vykreslení expanzní metody, nazývané radiometrická metoda.

Radiální metoda rozvinutí principu je: tvar libovolných dvou sousedních čar a její spodní čáry, jako přibližný malý rovinný trojúhelník, kdy spodní část malého trojúhelníku je nekonečně krátká, malý trojúhelník nekonečný, potom plocha malého trojúhelníku a původní zkrácená boční plocha je stejný, a když všechny malé trojúhelníky nechybí, nepřekrývají se, nejsou zmačkané podle původního levého a pravého relativního pořadí a polohy Když jsou všechny malé trojúhelníky rozloženy v jejich původním relativním pořadí a poloze, povrch původního tvaru je také rozšířen.

Radiální metoda je metoda rozvinutí povrchu všech druhů kuželů, ať už se jedná o ortokony, šikmé kužely nebo hranoly, pokud mají společný vrchol kužele, lze je rozvinout radiální metodou. Níže uvedený diagram ukazuje rozvinutí šikmého zkrácení vrcholu kužele.

Kroky k vytvoření rozvinovacího diagramu jsou následující.

1. Nakreslete hlavní pohled a vyplňte horní zkrácení, abyste vytvořili úplný kužel.

2. Vytvořte čáru povrchu kužele rozdělením základní kružnice na několik stejných částí, v tomto případě na 12 stejných částí, abyste získali 1, 2, ..., 7 bodů, z těchto bodů nakreslete svislou čáru směrem nahoru a protněte základní kružnici ortografickou projekční čáru a poté spojte průsečík s vrcholem kužele O a protněte šikmou plochu v bodech 1', 2', ..., 7'. Čáry 2', 3', ..., 6' nejsou skutečné délky.

3. Nakreslete sektor s O jako středem a Oa jako poloměrem. Oblouk sektoru se rovná obvodu základní kružnice. Rozdělte sektor na 12 stejných částí, které protínají stejné body 1, 2, ..., 7. Obloukové délky stejných bodů se rovnají délkám oblouku obvodu základní kružnice. Pomocí O jako středu kruhu vytvořte vodítka (radiální čáry) ke každému ze stejných bodů.

4. Z bodů 2', 3',..., 7' proveďte vedení rovnoběžně s ab, protínající Oa, tj. O2', O3',... O7' jsou skutečné délky.

5. Pomocí O jako středu kružnice a kolmé vzdálenosti od O ke každému z průsečíků Oa jako poloměru oblouku protněte odpovídající prvočáry O1, O2, ..., O7, abyste získali průsečíky 1'', 2'', ..., 7''.

6. Spojte body hladkou křivkou, abyste získali diagonální průsečík horní části kuželové trubky. Radiometrická metoda je velmi důležitá metoda expanze a je použitelná pro všechny kuželové a komolé součásti. Ačkoli se kužel nebo komolé těleso rozkládá různými způsoby, způsob rozkládání je podobný a lze jej shrnout následovně.

Ve druhém pohledu (nebo pouze v jednom pohledu) se celý kužel rozšíří prodloužením hran (hranolů) a dalšími formalitami, i když u komolých těles s vrcholy tento krok není nutný.

Rozdělením obvodu půdorysu rovným dílem (nebo libovolně, bez rovnoměrného rozdělení), čára nad vrcholem kužele (včetně čar přes vrcholy bočních žeber a strany hranolu) odpovídající každé ze stejných se vyrábí body, přičemž smyslem tohoto kroku je rozdělení povrchu kužele nebo komolého tělesa na menší části.

Použitím metody zjišťování skutečných délek (běžně se používá rotační metoda) jsou nalezeny všechny úsečky, které neodrážejí skutečné délky, hranoly a úsečky spojené s diagramem rozšíření, aniž by chyběly skutečné délky.

Pomocí skutečných délek jako vodítka se vykreslí celý boční povrch kužele spolu se všemi vyzařujícími čarami.

Na základě celé boční plochy kužele nakreslete komolé těleso na základě skutečných délek.

Triangulační metoda

Pokud na povrchu součásti nejsou žádné rovnoběžné čáry nebo hranoly a pokud není vrchol kužele, kde se všechny čáry nebo hranoly protínají v jednom bodě, lze použít metodu trojúhelníku. Metoda trojúhelníku je použitelná pro jakoukoli geometrii.

Metoda trojúhelníku spočívá v rozdělení povrchu součásti na jednu nebo více skupin trojúhelníků a poté zjistit skutečnou délku každé strany každé skupiny trojúhelníků a poté tyto trojúhelníky v souladu s určitými pravidly podle skutečného tvaru zploštit do roviny a nechat se rozvinout, tato metoda kreslení rozvinutých diagramů se nazývá trojúhelníková metoda. Přestože radiální metoda také rozděluje povrch plechového výrobku na řadu trojúhelníků, hlavní rozdíl mezi touto metodou a trojúhelníkovou metodou je v tom, že trojúhelníky jsou uspořádány jinak. Radiální metoda je řada trojúhelníků uspořádaných do sektoru kolem společného středu (vrchol kužele), aby se vytvořil diagram rozvinutí, zatímco trojúhelníková metoda rozděluje trojúhelníky podle charakteristik tvaru povrchu plechového výrobku a tyto trojúhelníky nejsou nutně uspořádány kolem společného středu, ale v mnoha případech jsou uspořádány do tvaru W. Kromě toho je radiální metoda použitelná pouze pro kužely, zatímco trojúhelníková metoda může být aplikována na jakýkoli tvar.

Ačkoli metodu trojúhelníku lze použít na jakýkoli tvar, používá se pouze v případě potřeby, protože je únavná. Například, když povrch části bez rovnoběžných čar nebo hranolů, nelze použít metodu rovnoběžné čáry k rozšíření a žádné soustředění všech čar nebo hranolů vrcholu, nelze použít radiální metodu k rozšíření, pouze když trojúhelník způsob povrchové expanze. Níže uvedený diagram ukazuje rozvinutí konvexního pentagramu.

Kroky trojúhelníkové metody pro expanzní diagram jsou následující.

1. Nakreslete půdorys konvexního pentagramu metodou kladného pětiúhelníku v kruhu.

2. Nakreslete hlavní pohled na konvexní pentagram. V diagramu jsou O'A' a O'B' skutečné délky čar OA a OB a CE je skutečná délka spodního okraje konvexního pentagramu.

3. Použijte O'A' jako hlavní poloměr R a O'B' jako vedlejší poloměr r k vytvoření soustředných kružnic diagramu.

4. Změřte délky kružnic v řádu m 10krát na hlavních a vedlejších obloucích, abyste získali 10 průsečíků A'... a B'... na hlavní a vedlejší kružnici.

5. Spojte těchto 10 průsečíků, výsledkem je 10 malých trojúhelníků (např. △A 'O 'C' v diagramu), což je rozšíření konvexního pentagramu.

Níže zobrazenou složku „obloha je kulatá“ lze vidět jako kombinaci povrchů čtyř kuželů a čtyř plochých trojúhelníků. Pokud použijete metodu rovnoběžné čáry nebo metodu radiální čáry, je to možné, ale je to obtížnější.

Kroky trojúhelníkové metody jsou následující.

1. bude mít 12 stejných částí obvodu půdorysu, bude stejnými částmi bodů 1, 2, 2, 1 a podobným úhlovým bodem A nebo B spojeno, a pak od stejných bodů nahoru pro svislý průsečík hlavní pohled na horní ústa v bodech 1', 2', 2', 1' a pak spojený s A' nebo B'. Význam tohoto kroku spočívá v tom, že boční plocha oblohy je rozdělena na řadu malých trojúhelníků, v tomto případě na šestnáct malých trojúhelníků.

2. Ze symetrického vztahu mezi přední a zadní částí dvou pohledů, pravý dolní roh plánu 1/4, stejně jako zbývající tři části, horní a dolní porty v plánu odrážejí skutečný tvar a skutečnou délku , protože GH je vodorovná čára, a tudíž odpovídající průmět úsečky 1'H' v hlavním pohledu odráží skutečnou délku; zatímco B1, B2 ale v žádné promítací mapě neodráží skutečnou délku, kterou je nutné použít pro zjištění skutečné délky úsečky, aby se zjistila skutečná délka, zde se používá metoda pravoúhlého trojúhelníku (poznámka: A1 se rovná B1, A2 rovná se B2). Vedle hlavního pohledu jsou vytvořeny dva pravoúhlé trojúhelníky tak, že jedna pravoúhlá strana CQ se rovná h a druhá - pravoúhlé strany A2 a A1 - jsou přepona QM a QN, přímka skutečné délky. Význam tohoto kroku je zjistit délku všech stran malého trojúhelníku a poté analyzovat, zda projekce každé strany odráží skutečnou délku, pokud ne, musí být skutečná délka nalezena jedna po druhé pomocí metody skutečné délky. .

3. Vytvořte schéma rozšíření. Udělejte úsečku AxBx tak, aby se rovnala a, přičemž středem kružnice je Ax a Bx, skutečná délka úsečky QN (tj. l1) jako poloměr oblouku protnutého 1x, čímž vznikne rovinný diagram. malého trojúhelníku △AB1; s 1x jako středem kruhu, rovinným diagramem délky oblouku S jako poloměrem oblouku a Ax jako středem kruhu, skutečnou délkou QM (tj. l2) jako poloměrem oblouku protnutého 2x , který vytvoří rovinný diagram malého trojúhelníku △A12 To dává expanzi trojúhelníku ΔA12 v plánu. Ex se získá protnutím oblouku nakresleného s Ax jako středem a a/2 jako poloměrem a oblouku nakresleného s 1x jako středem a 1'B' (tj. l3) jako poloměrem. V diagramu rozpětí je zobrazena pouze polovina celého rozpětí.

Význam výběru FE jako švu v tomto příkladu spočívá v tom, že všechny malé trojúhelníky rozdělené na povrchu formy (zkrácené tělo) jsou rozloženy ve stejné rovině, ve své skutečné velikosti, bez přerušení, vynechání, překrytí nebo ohybu, v jejich původní levé a pravé sousední poloze, čímž se rozvine celý povrch formy (zkrácené tělo).

Z toho je zřejmé, že trojúhelníkový způsob rozvinování vynechává vztah mezi původními dvěma prostými čarami formy (rovnoběžná, protínající se, nepodobná) a nahrazuje jej novým trojúhelníkovým vztahem, jde tedy o přibližný způsob rozkládání.

1. Správné rozdělení povrchu plechové součásti na řadu malých trojúhelníků, správné rozdělení povrchu formy je klíčem k rozvinutí metody trojúhelníku, obecně by dělení mělo mít následující čtyři podmínky, aby bylo správné dělení, jinak jde o dělení chybné: všechny vrcholy všech malých trojúhelníků se musí nacházet na horní a spodní hraně součásti; všechny malé trojúhelníky nesmí protínat vnitřní prostor součásti, ale mohou být připojeny pouze k ní Všechny dva sousední malé trojúhelníky mají a mohou mít pouze jednu společnou stranu; dva malé trojúhelníky oddělené jedním malým trojúhelníkem mohou mít pouze jeden společný vrchol; dva malé trojúhelníky oddělené dvěma nebo více malými trojúhelníky buď mají společný vrchol, nebo žádný společný vrchol.

2. Zvažte strany všech malých trojúhelníků, abyste viděli, které odrážejí skutečnou délku a které ne. Každá, která neodráží skutečnou délku, musí být nalezena jeden po druhém podle metody zjištění skutečné délky.

3. Na základě sousedních pozic malých trojúhelníků v diagramu nakreslete postupně všechny malé trojúhelníky, pomocí známých nebo nalezených skutečných délek jako poloměrů a nakonec spojte všechny průsečíky v závislosti na konkrétním tvaru součásti. , s křivkou nebo s pomlčkou, abyste získali rozvinutý diagram.

Porovnání tří metod

Podle výše uvedené analýzy lze vidět: metoda trojúhelníkového rozvinutí může rozvinout povrch všech roztažitelných forem, zatímco radiální metoda je omezena na rozvinutí průsečíku čar v bodě kompozice, metoda paralelních linií je také omezena na rozvinutí prvků rovnoběžně ke komponentám toho druhého. Radiální metoda a paralelní metoda může být viděn jako zvláštní případ trojúhelníkové metody, od jednoduchosti kreslení, trojúhelníková metoda rozvinout kroky více těžkopádné. Obecně řečeno, tři způsoby rozvinutí se volí podle následujících podmínek.

1. Jestliže složka roviny nebo plochy (bez ohledu na její průřez uzavřený nebo ne) je v průmětu všech přímek na projekční plochu vzájemně rovnoběžná se svými dlouhými plnými čarami a na jiné promítací ploše je promítání pouze přímky nebo křivky, pak můžete použít metodu rovnoběžné čáry pro rozšíření.

2. Pokud se kužel (nebo část kužele) promítá na promítací rovinu, jeho osa odráží skutečnou délku a základna kužele je kolmá k promítací rovině, pak jsou nejpříznivější podmínky pro aplikaci radiometrické jsou k dispozici ('nejpříznivější podmínky' neznamená nutné podmínky, protože radiometrická metoda má reálný délkový krok, takže bez ohledu na kužel (v jaké poloze promítání lze vždy zjistit všechny potřebné prvky čára skutečnou délku a poté roztáhněte stranu kužele).

3. Když je rovina nebo plocha součásti polygonální ve všech třech pohledech, to znamená, když rovina nebo plocha není ani rovnoběžná, ani kolmá k žádné projekci, použije se metoda trojúhelníku. Metoda trojúhelníku je zvláště účinná při kreslení nepravidelných tvarů.