Metoda zjištění skutečné délky součásti

Při zpracování plechových dílů se často setkáváme s obrobky různých tvarů, jako jsou ventilační trubky, deformované spoje apod. Pro dokončení jejich zpracování je třeba plech nejprve rozložit, povrch předmětu se rozloží na rovinu podle skutečného tvaru a velikosti.Rozvinování plechu je přípravným procesem pro plechový materiál a je také předpokladem pro správné zpracování plechových dílů.Pro správné nakreslení schématu rozložení plechu je nutné znát skutečné rozměry schématu rozložení nebo skutečné rozměry příslušných součástí schématu rozložení.Když trojrozměrný povrch čáry a promítací plocha nejsou rovnoběžné, výkresy návrhu v projekci se neodrážejí v její skutečné délce, takže před rozvinutím je třeba použít jako grafickou metodu zjistit skutečnou délku projekce. úsečka.

Mezi metody řešení pro skutečnou délku úsečky patří metoda rotace, metoda pravoúhlého trojúhelníku, metoda pravého lichoběžníku a metoda pomocné promítací roviny.Zvládnutí a aplikace těchto metod zjištění skutečné délky úsečky je předpokladem a základem pro získání dovedností odvíjení plechu.

Metoda rotace

Metoda otáčení zahrnuje otáčení nakloněné čáry kolem osy kolmé k projekční rovině do polohy rovnoběžné s jinou promítací rovinou, kde promítnutý úsečka na této promítací rovině je skutečnou délkou nakloněné čáry.Pro grafické pohodlí osa obecně prochází přes jeden z koncových bodů nakloněné čáry, koncový bod je střed kružnice a nakloněná čára je poloměr otáčení.

Princip rotace pro skutečnou délku: níže uvedený diagram ukazuje princip rotace pro skutečnou délku.ab je obecná polohová přímka, která je nakloněna k libovolné promítací rovině.Projekce ab a'b' v rovině V a projekce ab v rovině H jsou kratší než skutečná délka.Za předpokladu, že osa AO je na jednom konci AB kolmá k rovině H, když se AB otočí kolem osy AO do polohy AB1 rovnoběžné s rovinou V, její průmět a'b1' na rovinu V ( přerušovaná čára v diagramu označuje skutečnou délku) bude odrážet její skutečnou délku.

Metoda rotace pro reálné délky: Níže uvedený diagram ukazuje konkrétní způsob použití metody rotace pro reálné délky.Na obrázku níže (a) je horizontální promítání ab natočeno tak, aby bylo rovnoběžné s pravopisným promítáním, výsledkem jsou body a1 a b1, spojující a1b' nebo a'b1, což je skutečná délka úsečky AB;na obrázku níže (b) je pravoúhlý průmět a'b' otočen tak, aby byl rovnoběžný s vodorovným průmětem, což vede k a1 a b1, spojujícím a1b nebo ab1, což je skutečná délka úsečky AB.

Příklad: Níže uvedený diagram ukazuje schéma skutečné délky hranolu šikmého hranolu metodou rotace.Jak je patrné z průmětu, základna šikmého hranolu je rovnoběžná s vodorovnou rovinou a její horizontální průmět odráží jeho pevný tvar a skutečnou délku.Zbývající čtyři plochy (strany) jsou dvě sady trojúhelníků, jejichž průměty neodrážejí skutečnou podobu.Abychom získali skutečnou podobu dvou sad trojúhelníků, musíme najít skutečnou délku jejich hranolů.Vzhledem k tomu, že tvar je zepředu dozadu symetrický, k nakreslení diagramu jsou zapotřebí pouze skutečné délky dvou bočních hranolů.

Konkrétní kroky při vytváření rozvinovacího diagramu jsou

1. Pomocí metody rotace zjistěte skutečné délky bočních žeber Oc a Od.Jak je znázorněno na obrázku níže, vezměte O jako střed kružnice, respektive Oc, Od jako poloměr otáčení, překročte vodorovnou čáru v c1, d1.c1, d1 od c1, d1 po svislou čáru a pravoúhlou projekci c'd' prodlužovací čára protínající se v c1'd1', spojující O'c1', O'd1' je skutečná délka bočního hranolu Oc a Od.

2. Vytvořte úsečku AD o délce rovné ad na příslušném místě v diagramu a poté nakreslete △AOD s A a D jako středem kružnice a Od' jako poloměrem oblouku protínajícího se v O;pak vytvořte oblouk s O jako středem kruhu a Oc1' jako poloměrem, protínající se s obloukem vytvořeným s D jako středem a dc jako poloměrem v C. Spojením OC a DC získáte △DOC.Nakreslete zbývající dvě strany △COB a △BOA stejným způsobem, abyste získali trigonální kužel s roztaženými stranami.

Obrázek níže je komolý kužel, skutečná délka kužele a expanze, měla by nejprve nakreslit vrchol kužele, stát se úplným kuželem a poté vytvořit řadu povrchu kužele a pomocí metody otáčení najít tyto čáry byla zkrácena část skutečné délky čáry (k dispozici také pro ponechání části skutečné délky čáry), můžete provést rozšíření obrázku.

Chcete-li zjistit skutečnou délku zkrácené části čáry, kroky vytváření diagramu jsou následující.

1. prodlužte čáru tvaru 1'1' a 7'7' tak, aby se protnula, což má za následek vrchol kužele O'.

2. Vytvořte základní kruh kužele a rozdělte obvod základního kruhu na několik stejných částí (zde 1/2 obvodu základního kruhu je rozdělena na 6 stejných částí), abyste získali stejné části 1, 2 , ..., 7, z každého stejného bodu do hlavního pohledu svislého vedení, a ortogonální projekce základní kružnice protínající se v bodech 1', 2', ..., 7' a poté z každého bodu a vrcholu kužele O' pro přímku, abychom získali kužel čáry kuželové plochy.

3. Mezi čarami kužele jsou pouze obrysové čáry 1'1' a 7'7' rovnoběžné s pravoúhlým průmětem a odrážejí jeho délku, zatímco ostatní neodrážejí skutečnou délku.Metodou je vytvořit rovnoběžnou čáru 7'1' ze 7', 6'..., 2' a protnout vrstevnici O'1' v 7°, 6°,..., 2° , O'6°, O'5°,..., O'2° pro O'6', O'5',..., O' 2'.2' skutečné délky.

Výše uvedený diagram ukazuje skutečnou délku šikmého kužele rotací.Postup je následující.

1. nejprve udělejte 1/2 základní kružnice, obvod základní kružnice na počet stejných dílů (v diagramu na 6 stejných dílů).

2. se svislou patkou O jako středem kružnice, O1, O2, ..., O6 pro poloměr oblouku a průsečíkem čar 1 ~ 7 ve 2 ' a tak dále v každém bodě.

3. Udělejte přímku z bodů 2' atd. do O', O'2' atd., což je skutečná délka přímky procházející rovnodennostmi. Jinými slovy, O'2' je ortogonální průmět přímky O2 a O'2' je skutečná délka linky O2.

Níže uvedený diagram ukazuje skutečné délky hranolů čtvercového spoje pomocí metody rotace a jejich roztažení.

Kroky pro kreslení skutečných délek hranolů jsou

1. nakreslete hlavní pohled a pohled shora, srovnejte otvor kružnice pohledu shora a připojte odpovídající hladké čáry.

2. otočte hladké čáry a1, (a4), a2, (a3) ​​a nakreslete svislé čáry nahoru, abyste odvodili jejich skutečné délky a-1, (a-4) a a-2, (a-3) na pravé straně hlavního pohledu.

3. Pomocí skutečných délek prosté čáry, délek čtvercových okrajů ústí a délek oblouků ekvivalentních kulatým ústům nakreslete postupně 1/4 rozpětí.

Tam, kde je přechodová část čtvercové trubky protilehlá ke kruhové trubce, musí být spoj čtvercový-kulatý.Čtvercová ústa mohou být čtvercová ústa nebo obdélníková ústa, kulatá ústa mohou být uprostřed nebo na jednu stranu nebo do jednoho rohu, takže tvar takových spojů může být různý, ale způsob hledání skutečné délky čtvercový a kulatý spoj je v podstatě stejný.

Metoda pravého trojúhelníku

Metoda pravoúhlého trojúhelníku je běžně používaná metoda pro zjištění skutečné délky.

Princip metody pravoúhlého trojúhelníku a způsob kreslení: následující diagram (a) je základním diagramem metody pravoúhlého trojúhelníku pro skutečnou délku.Úsečka AB není rovnoběžná s promítací rovinou a její průmět ab a a'b' neodráží skutečnou délku.V rovině ABba je přímka rovnoběžná s ab skrz bod A a protíná Bb v bodě B1, což dává pravoúhlý trojúhelník ABB1.V tomto trojúhelníku lze skutečnou délku přepony AB pravoúhlého trojúhelníku zjistit, když známe délky dvou pravoúhlých stran AB1 a BB1.A délky AB1 a BB1 najdeme v promítacím diagramu jako AB1 = ab, BB1 = b'b1' nebo BB1 = b'bx - a'ax.Znalost takových dvou pravoúhlých stran jednoznačně nakreslí hledaný pravoúhlý trojúhelník.

Obrázek (b) výše ukazuje použití metody pravoúhlého trojúhelníku k nalezení skutečné délky.Projekce přímky AB je známá jako ab a a'b', abyste našli skutečnou délku AB, můžete nejprve vytvořit vodorovnou čáru přes bod a', protnout čáru bb' v bodě b1', bb1', tj. , délka pravoúhlé strany požadavku.Pak pohled shora na ab pro další pravoúhlou hranu, nad bodem b citovanou svislou čárou a průsečíkem bB0 = b'b1', spojeným s aB0, tedy skutečnou délkou úsečky.

Příklad: Níže uvedený diagram ukazuje malý a velký čtvercový spoj ústí, pokuste se najít skutečnou délku jeho primární čáry AC a pomocné čáry BC.

Z diagramu je vidět, že skutečnou délku AC lze nalézt v pravoúhlém trojúhelníku s aC a Aa jako dvě pravoúhlé strany, zatímco skutečnou délku BC lze nalézt v pravoúhlém trojúhelníku BbC.V obou trojúhelníkech platí Aa= Bb= h, což se rovná výšce spoje.Další dvě pravoúhlé strany aC a bC se rovnají průmětům ac a bc AC a BC v pohledu shora.Tímto způsobem lze zjistit skutečné délky AC a BC následovně.

1. vytvořte pravý úhel B0OC0.

2. protínají OA0 a OB0 na vodorovné straně tohoto pravého úhlu, který se rovná ac a bc v pohledu shora, a protínají OC0 na svislé straně rovné výšce h v hlavním pohledu.

3. připojte C0A0 a C0B0, pak přepony C0A0 a C0B0 jsou skutečné délky požadovaných AC a BC.

Metoda pravoúhlého lichoběžníku

Metoda pravoúhlého lichoběžníku je také běžnou metodou zjišťování skutečných délek.

Princip metody pravoúhlého lichoběžníku pro skutečnou délku a způsob kreslení: na následujícím schématu je znázorněn princip použití metody pravoúhlého lichoběžníku pro skutečnou délku.Obecná poloha úsečky AB v ploše V a ploše H nemůže odrážet skutečnou délku, ale dva koncové body úsečky AB a vzdálenost mezi plochou V lze získat na ploše H, tedy Aa a Bb. , totéž, A, B dva body a vzdálenost mezi povrchem H lze získat také na povrchu V, tedy Aa 'a Bb'.Na základě tohoto principu lze zjistit skutečnou délku úsečky AB metodou pravoúhlého lichoběžníku.Existují dvě specifické metody grafu skutečných délek.

1. pomocí pravopisné projekce skutečné délky úsečky AB: pravopisná projekce AB a'b' jako spodního okraje pravoúhlého lichoběžníku, od a', b' dvou bodů, respektive nahoru po svislé čáře, průsečík délka Aa', Bb', připojená k AB, to jest pro požadovanou.

2. je použití vodorovného promítání skutečné délky úsečky AB: vodorovné promítání AB jako spodní hrany pravoúhlého lichoběžníku, od a, b dva body po svislé přímce, protínají délku z Aa, Bb, připojte AB, které je požadováno.

Příklad: Na následujícím obrázku je znázorněn deformační spoj podkovy, jeho horní a spodní ústí jsou kruhy, ale dva kruhy nejsou rovnoběžné a nemají stejný průměr, zkuste sestrojit pravoúhlou lichoběžníkovou metodu jeho délky úsečky a diagramu rozšíření.

Z výše uvedeného obrázku (a) je vidět, protože jeho povrch není kuželová plocha, aby bylo možné vytvořit její dilatační diagram, lze použít pouze přímku k povrchu a z povrchu do několika trojúhelníků a jeden po druhém najít skutečný tvar těchto trojúhelníků.Konkrétní kroky grafu jsou následující.

1. Vytvořte 12 stejných částí horního a spodního ústí a rozdělte povrch na 24 trojúhelníků, jak je znázorněno na obrázku.

2. Najděte skutečné délky úseček Ⅰ-Ⅱ, Ⅱ-Ⅲ, ..., Ⅵ-VII a poté vytvořte skutečný tvar řady trojúhelníků.

Pro takové příklady, pokud je k nalezení skutečné délky použita metoda rotace nebo metoda pravoúhlého trojúhelníku, je nutné provést projekci úsečky na pohled shora.Vzhledem k tomu, že horní povrch deformačního spoje podkovy a horizontální projekční rovina jsou nakloněny, takže horní povrch v pohledu shora se odráží jako elipsa, je zřejmé, že tyto dvě metody pro rozšiřování mapy jsou v současné době větší potíže, je vhodné použít metodu pravoúhlého lichoběžníku.

Jako výše uvedený obrázek (b) v roztažení složeného povrchu Ⅰ-1-Ⅱ-2-Ⅲ-3...XII-12 rozprostřete do obrázku níže, potom obrázku nad čárou přehybu Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ. ..XII, tedy skutečná délka Ⅰ-Ⅱ, Ⅱ-Ⅲ, ..., Ⅵ-VII a tak dále.Tato metoda zjištění skutečných délek je metodou pravoúhlého lichoběžníku.

Jak je patrné z metody vytváření diagramů, metoda pravoúhlého lichoběžníku je také založena na promítání nakloněné přímky jako základny se vzdáleností dvou koncových bodů nakloněné přímky od stejné promítací roviny jako dva pravé -úhlové strany, po vytvoření pravoúhlého lichoběžníku pak přepona pravoúhlého lichoběžníku, tedy skutečná délka požadované úsečky.Pravoúhlý trojúhelník lze považovat za speciální případ metody pravoúhlého lichoběžníku, kde je délka pravoúhlé strany rovna nule.

Výše uvedená metoda se používá k získání dvou bočních čar každého trojúhelníku na povrchu podkovovitého deformačního spoje, jehož druhá strana je délka horního a spodního kruhového otvoru rovna rozvinutému oblouku.Tímto způsobem lze vyrobit řadu trojúhelníků metodou trojúhelníků se třemi známými stranami, které jsou uspořádány za účelem získání následujícího schématu deformačního spoje podkovy.

Metoda změny tváře

Kromě výše uvedených metod zjištění skutečné délky úsečky existuje také běžná metoda změny povrchu.

Princip metody změny plochy pro skutečnou délku a metoda kreslení: princip metody změny plochy spočívá v zachování nezměněného prostorového segmentu, další nové promítací ploše, aby byl rovnoběžný s požadovaným segmentem, a kolmo k původnímu, promítání segmentu na novou projekční plochu bude odrážet jeho skutečnou délku.Výše uvedený diagram ukazuje schematický diagram skutečné délky úsečky.

Jak je vidět z výše uvedeného diagramu (a), úsečka AB není rovnoběžná s promítacími rovinami H a V a její průmět neodráží skutečnou délku.Nová projekce a1'b1' odráží skutečnou délku AB.Další analýza prostoru znázorněného na obrázku (a) výše odhaluje následující vztahy projekce pro metodu změny povrchu.

1. Protože nová projekční plocha P je rovnoběžná s AB a kolmá k rovině H, pak čára průsečíku mezi novou promítací plochou P a rovinou H, O1X1 (nazývaná nová osa promítání), je nutně rovnoběžná s rovinou H. projekce H-roviny ab přímky AB, O1X1 // ab, jak se odráží v projekci H-roviny.

2. Protože povrchy P a V jsou současně kolmé k povrchu H, musí vzdálenost od průmětu a1'b1' povrchu P k O1X1 a vzdálenost od průmětu a'b' povrchu V k OX současně odrážet kolmé vzdálenosti od dvou koncových bodů A a B prostorové přímky k povrchu H a jsou si navzájem rovné, a1ax1 = a'ax = Aa a b1'bx1 = Bb.Pro snazší označení je nově vytvořená projekce rovnoběžná s AB Projekce a1'b1', která odráží skutečnou délku, se nazývá nová projekce, projekce a'b', která původně neodrážela skutečnou délku, se nazývá stará nebo náhradní projekce. , a průmět H-roviny, která je na ně zároveň kolmá, se nazývá invariantní promítání.Tímto způsobem může být tento vztah promítání pro metodu náhradního povrchu vyjádřen jako vzdálenost od nového průmětu k nové ose, která se rovná vzdálenosti od starého průmětu ke staré ose.

3. Protože obě plochy P a V jsou kolmé k ploše H, spojení mezi projekcí P a projekcí H v libovolném bodě přímky musí být kolmé k nové promítací ose O1X1, přímce mezi invariantní projekcí a stará a nová projekce je po rozložení kolmá ke staré a nové projekci.

V souladu s výše uvedeným vztahem projekce permutační metody by měly být kroky grafu

1. jak je znázorněno v (b) výše, udělejte novou projekční osu O1X1 rovnoběžnou s ab.

2. Nakreslete kolmici přes body aab k ose O1X1 a protněte O1X1 v bodech ax1 a bx1.

3. Přesuňte projekce a' a b' roviny V na osu OX do nové projekční roviny, změřte ax1a1'=axa' a bx1b1'=bxb' na svislých čarách.

4. Spojte body a1' a b1', nový průmět a1'b1' úsečky AB, který odráží skutečnou délku AB.

Příklad: Níže uvedený diagram ukazuje použití metody pomocné promítací roviny k nalezení skutečného tvaru válcového řezu.

Kroky na výkresu jsou následující.

1. udělejte hlavní a horní pohled, rozdělte pohled shora 1/2 obvodu kruhu na 6 stejných částí.

2. nakreslete svislou čáru směrem nahoru přes ekvidistantní bod, abyste určili polohu hlavní čáry v hlavním pohledu.

3. kreslení kolmiček dolů od ekvidistantních bodů tak, aby protínaly spodní středovou čáru, šířku mezi rovnými čarami řezu

4. nakreslení kolmých čar průsečíkem čar na šikmém otvoru řezu k dlouhé ose rovnoběžné se šikmým otvorem řezu a poté nakreslení vzdálenosti mezi ekvidistantními body v půdorysu a osou řezu. spodní kruh zase k bodům v sekundárním pohledu v souladu s pravidlem 'stejné šířky'.

5. Spojte body, abyste vytvořili plnou elipsu řezu.

Níže uvedený diagram ukazuje použití metody pomocné projekční roviny k nalezení skutečného tvaru ortokonického řezu.Schémata ①, ②, ... (7) označují pořadí kreslení a spojování čar.

Obecně platí, že pro vytvoření skutečného tvaru kuželosečky není nutné kreslit čáry na plochu kužele, ale je lepší použít metodu útkového kruhu, jak je znázorněno na obrázku výše.Aby byly čáry jasné, tři kroky diagramu budou v tomto příkladu nakresleny samostatně, skutečný diagram není třeba oddělovat.Postup je následující.

1. Útkové kruhy: promítací čára řezu je rozdělena na 6 stejných částí;vodorovná čára výše uvedených stejných bodů se protíná s vrstevnicí;svislá čára je vedena směrem dolů z každého průsečíku na vrstevnici a protíná se ve spodní části kužele;kruhy útku jsou nakresleny střídavě se středem kruhu O, viz obrázek (a) výše.

2. Pohled shora na průřez: nakreslením svislé čáry dolů skrz každou ekvivokaci čar průřezu v hlavním pohledu, protínající se s odpovídající kružnicí zeměpisné šířky, se získá řada průsečíků;spojením průsečíků lze získat půdorysný průmět průřezu, viz obrázek (b) výše.

3. Chcete-li zjistit skutečný tvar řezu: vytvořte elipsu rovnoběžnou s dlouhou osou řezu 1'7';nakreslete kolmé čáry z každého stejného bodu úseku 1~7 k dlouhé ose 1'7';v souladu se zásadou stejných šířek nakreslete řadu šířek a, b, c, d a e řezu v půdorysu k pomocnému průmětu, výsledkem je 2', 3', 4', 5 ' a 6' bodů; spojte body, tj. skutečný tvar kuželové části, viz schéma (b) výše. Obrázek (c) výše.

Níže uvedený diagram ukazuje použití metody pomocné projekční plochy k nalezení skutečného tvaru šikmé kuželosečky.

Použití pomocného pohledu pro skutečný tvar šikmé kuželosečky je obdobné jako u skutečného tvaru pravoúhlé kuželosečky.Šikmý kužel má však tu vlastnost, že vrchol kužele je nakloněn na jednu stranu a jeho osa je také nakloněna, takže střed řady útkových kružnic neleží ve stejném bodě na stejné ose.Proto se místo vytváření soustředných kruhů vyrábí kužel s jedním středem pro každý útkový kruh.Tuto vlastnost lze zvládnout pomocí tří výše popsaných kroků pro nakreslení pomocného pohledu na těleso.

Konkrétní kroky kreslení jsou následující.

1. Pro útkový kruh: čára řezu 4 stejné díly;pro stejné body vodorovné čáry, protínající se s vrstevnicí;od vrstevnice na bodech dolů ke svislé čáře, protínající se se spodní kružnicí;stejné body vodorovné čáry a průsečík os bodů pro útkovou kružnici středu, střed kružnice ke spodní kružnici;střed útkové kružnice a odpovídající poloměr útkové kružnice.

2. Pohled shora na řez: přes hlavní pohled na čáry řezu každé ekvivokace, svislé čáry směřující dolů a odpovídající průsečík kruhů zeměpisné šířky, což vede k řadě průsečíků;spolu s průsečíky můžete získat pohled shora na projekci řezu.

3. Chcete-li vytvořit skutečný tvar řezu: podle šířky tvaru řezu nalezeného v půdorysu vytvořte 1/2 pomocného pohledu pro nakreslení 1/2 skutečného tvaru šikmého kuželového řezu.

Porovnání metod reálné délky

Na základě výše uvedené analýzy lze provést jednoduché srovnání mezi čtyřmi metodami zjištění skutečné délky reálné čáry.

Metoda rotace řeší pro skutečnou délku změnou polohy obrazce v prostoru, bez změny polohy promítací roviny.

Permutační metoda řeší pro skutečnou délku změnou polohy promítací roviny bez změny polohy obrazce.

Metoda pravoúhlého trojúhelníku a metoda pravoúhlého lichoběžníku (metodu pravoúhlého trojúhelníku lze považovat za speciální případ metody pravoúhlého lichoběžníku) řeší úsečku skutečné délky tak, že nemění polohu prostorového obrazce ani polohu projekční rovina.