Simulace konečných prvků vysokorychlostních řezných sil

  Abstraktní

  Pro studium vlivu řezné rychlosti na řeznou sílu a proces vytváření třísek se používá model konečných prvků dvourozměrného ortogonálního procesu řezání kovem. Model využívá obecný zákon o stresovém zatížení. Tření je zanedbáváno, protože jeho rychlostní závislost je jen špatně známá. Ukazuje se, že experimentálně pozorované snížení řezné síly s řeznou rychlostí a platou při vysokých řezných rychlostech je reprodukováno simulací. Pokles je způsoben hlavně změnou úhlu smyku v důsledku tepelného změkčení. Při velkých řezných rychlostech se vyrábějí segmentované čipy. Analytický výpočet také ukazuje, že segmentované třísky při velkých řezných rychlostech jsou energeticky příznivější než souvislé štěpky.

  Úvod

  Vysokorychlostní obrábění má rostoucí průmyslový zájem [1], a to nejen proto, že umožňuje větší míru odstupu materiálu, ale také proto, že může pozitivně ovlivnit vlastnosti hotového obrobku [2]. Zvláště atraktivní rys vysokorychlostních řezacích procesů spočívá v tom, že se specifická řezná síla pro většinu materiálů výrazně snižuje s rostoucími řeznými rychlostmi a dosáhne plošiny [2-4]. Důvod tohoto snížení řezných sil však není jasný. Možné příčiny jsou tepelné změkčení, snížení tření nebo skutečnost, že mnoho materiálů má tendenci vyrábět segmentované třísky při velkých řezných rychlostech za předpokladu, že segmentace je energeticky příznivá.

  Vzhledem ke složitosti procesu tvorby čipů se modelování konečných prvků často používalo ke studiu procesu tvorby třísek při vysokých řezných rychlostech, viz např. [5-8] a pro přezkoumání obráběcích simulací viz [9, 10]. Simulace konečných prvků umožňují podrobnější studium řezného procesu v experimentech. Ty však trpí problémem při určování správných údajů o materiálu: při vysokorychlostním obráběcím procesu lze dosáhnout deformační rychlosti 107 s a kmenů 1000%, u nichž nejsou údaje o průtokovém namáhání pro žádný materiál k dispozici. Další vstupní množství potřebné pro simulaci konečných prvků, které není dostatečně přesné, je koeficient tření.

  Za účelem obejití tohoto problému neznámých vstupních parametrů je v tomto dokumentu použit jednoduchý, obecný materiálový zákon, který zachycuje hlavní účinky, tj. Kalení, kalení závislé na rychlosti a tepelné změkčení, které však není vyladěno popsat jakýkoli konkrétní materiál. Výhodou tohoto přístupu je, že umožňuje studovat některé z hlavních efektů v závislosti na rychlosti tvorby čipů. Výsledky této studie proto nelze považovat za popis obrábění jakéhokoliv konkrétního materiálu, nýbrž za popis idealizovaného procesu. Při simulacích obrábění se idealizace obvykle považují za překážky, které je třeba překonat, aby bylo možné porovnávat s experimenty. V tomto příspěvku se však používá jiný způsob myšlení, kdy se idealizace považují za šanci dostatečně zjednodušit proces, aby byl přístupnější k analýze. Tímto způsobem lze lépe pochopit jevy, jako je snížení řezné síly s rostoucí rychlostí. Bylo-li například použito koeficient tření závislé na rychlosti, bylo by velmi obtížné oddělit jeho účinek od účinku tepelného softwaru.

Hlavní nevýhodou této metody je to, že není možná přímá porovnání s experimenty, protože neexistuje materiál reálného světa, který by odpovídal zde používaným parametrům. Nicméně v tomto příspěvku bude ukázáno, že některé z hlavních trendů pozorovaných při obráběcích experimentech pro různé materiály mohou být tímto způsobem reprodukovány a umožňují pochopit důvody pozorovaného chování řezné síly. Metoda je proto užitečná pro obecné porozumění procesu obrábění, ale není vhodná pro předpovědi výsledku konkrétního obráběcího experimentu. K tomu jsou zapotřebí další podstatné materiální zákony (viz např. [11]), avšak v tomto případě je velmi obtížné rozlišit účinky parametrů (například tření a tepelné změkčení).

  Za účelem odvození těchto trendů od simulace se řezná rychlost měnila o více než dva řády a výsledné řezné síly a tvary třísek byly prozkoumány. Ukazuje se, že snížení síly se zvyšující se řeznou rychlostí je alespoň částečně způsobeno tepelným změknutím, které mění úhel smyku a tím i potřebnou plastickou deformaci. Často pozorovaný přechod mezi spojitými a segmentovanými čipy je také reprodukován v modelu. Tento přechod není hlavní příčinou snížení řezné síly; nicméně budou předloženy důkazy o tom, že segmentované čipy jsou energeticky příznivé při vysokých řezných rychlostech a že přechod mezi kontinuálními a segmentovanými čipy je kompatibilní s kritériem minimalizace energie, navzdory problémům s takovými kritérii [12,13].

Model

  Používá se dvourozměrný model termomechanicky spojeného impregnovaného konečného prvku, který je implementován pomocí komerčně dostupného softwaru s konečnými prvky [14]. Čtyřstranné prvky prvního řádu s selektivně sníženou integrací, aby se zabránilo volumetrickému zamykání, byly použity v celém modelu. Vzhledem k tomu, že model je podrobně popsán jinde [15], jsou uvedeny pouze některé základní informace o modelu.

  Separace materiálu před nástrojem byla modelována tak, že se proces tvorby třísek považuje za čistou deformaci [16], kde materiál proudí visko-plasticky kolem špičky nástroje. Z důvodu diskrétnosti modelu dochází při nástrojovém postupu k nepatrnému překrytí prvků přiléhajících k hrotu nástroje k nástroji. Tento materiál, který odpovídá malému proužku o tloušťce asi 1 μm (1/35 hloubky řezu), je v krocích pro vytažení odstraněn. Bylo zajištěno srovnáním se simulacemi prováděnými technikou separace uzlů, že separační mechanismus nemá silný vliv na proces vytváření čipů [15] .1

  Proces stálého opracování, který vypočítá nové oko po nárastu nástroje o 2,5 μm, se používá k tomu, aby se zajistilo, že velké deformace nezpůsobí nepřijatelné deformace prvků, že oblast s vysokou hustotou oka je vždy umístěna v primární smykové zóně a že silné změny v topologii čipů způsobené segmentací nevedou k pokřivené síti. Dva příklady prutových prvků jsou zobrazeny na obr. 1. U kontinuálního čipu se oblast s nejvyšší hustotou sítě soustřeďuje v primární smykové zóně a konec čipu může být větší ostrý z obr. 1. Příklady konečných prvků oka použitá v simulacích pro kontinuální a segmentovaný čip. Kontinuální čip obsahuje přibližně 5000 prvků, v segmentovaném čipu se počet prvků zvyšuje až na 13 000, jelikož je nutné jednotlivé segmenty zachytit nezávisle. Zdánlivě "volné" uzly v polohách zpřesnění sítě jsou fixovány rovnicí lineárních vazeb. Horizontální a svislá čára uvnitř modelu označuje polohu pomocného kontaktního povrchu, který je zaveden, aby se zabránilo pronikání čipu do materiálu obrobku. Pro segmentovaný čip je každý segment zaoblený odděleně, takže se při výpočtu může změnit topologie sítě. To je důležité, protože segmentace čipů zavádí reentrantní rohy na volném povrchu čipu, ale tato technika vede k většímu počtu konečných prvků potřebných ke zmačkání čipu. Další podrobnosti o strategii remeshing lze nalézt v [15,18].

Časové přírůstky v simulaci byly dynamicky zvoleny softwarem a byly obvykle řádově 10-10 až 10-8 s. K výpočtu všech bylo zapotřebí asi 1000 iterací

čipů zobrazených na obr. 2; potřebný výpočetní čas pro takový výpočet byl 3-10 dní na standardní pracovní stanici.

  V takovém složitém modelu je důležité ověřit, zda jsou výsledky nezávislé na hustotě sítě a frekvenci opakování. Výpočty prováděné s různou hustotou sít a četnostmi vytažení (částečně popsané v [18]) ukazují, že chyba v řezné síle je řádově 3-5%.

  Předpokládá se, že nástroj je dokonale tuhý, ale při simulaci je zohledněno vedení tepla do nástroje,i když bylo zjištěno, že to má jen malý vliv na proces tvorby čipů.

Obrázek 2. Ekvivalentní deformace plastu pro změnu řezné rychlosti.

Všechny údaje jsou čerpány do stejné měřítka; poznamenejte si silný čip

komprese při nízkých řezných rychlostech. Maximální měřítko bylo nastaveno na 3.

  Tření bylo zanedbáváno ve všech simulacích. Jedná se o simulaci, která by nebyla přípustná, kdyby bylo přímo zamýšleno jako srovnání s experimenty s obráběním, protože třecí síly mají silný vliv na proces vytváření třísek, zejména při menších řezných rychlostech, a mohou být částečně zodpovědné za experimentálně pozorované komprese čipů. Zavedení tření do simulace, kdy se rychlost řezání změní o dva řády, by vyžadovala podrobné měření koeficientu tření za podmínek řezání v tomto rozsahu otáček a při teplotách mezi pokojovou teplotou a teplotami vyššími než 800 ° C. V současné době to není možné, i když existují určité důkazy o tom, že tření se při větších řezných rychlostech zmenší [19]. Zavedení koeficientu tření závislé na rychlosti a teplotě by zavedl další parametr do simulace, která není z experimentu známa. Pokud se místo toho proces idealizuje zanedbáváním tření, účinek tření může být snadno oddělen od jiných účinků. Pokud se například při simulaci pozoruje redukce síly řezání, která se objevuje experimentálně v mnoha materiálech, i když je tření zanedbáno, změna koeficientu tření.

  2.1. Materiálové parametry

  Jak je vysvětleno v části 1, vlastnosti materiálu pro extrémní podmínky, které se vyskytují při tvorbě čipů, nejsou přístupné v jiných experimentech a jsou proto špatně známé. Ačkoli byly v minulosti úspěšné pokusy o modelování vysokorychlostních řezacích experimentů (např. [5,6,20,21]), není zřejmé, zda obvykle poměrně složité zákony o průtokovém stresu používané v těchto pracích platí pro široký rozsah teplot a deformačních rychlostí.

  Jelikož záměrem tohoto článku je porozumět hlavním účinkům řezné rychlosti na tvorbu čipů, bylo použito spíše jednoduché, obecné zákony o stresovém zatížení, které lze považovat za popis modelového materiálu. Změnou parametrů materiálu v zákoně o průtokovém stresu lze také zkoumat vliv těchto parametrů na proces tvorby čipů [18,22].

Zákon o průtokovém napětí je založen na měření průtokového namáhání titanové slitiny Ti6Al4V uvedené v [23], které byly získány za použití zařízení s děleným Hopkinsonovým tyčemi při rychlosti deformace až 104 s-1 při různých teplotách. Vzhledem k tomu, že v simulacích se dosáhne rychlosti deformace větší než 107 s-1, je nutná extrapolace v několika řádcích. Za tímto účelem se předpokládá logaritmická závislost sazby. Izotermické průtokové zatížení σ použité v simulacích je dáno K *, n *, TMT a μ jsou namontovány z experimentů popsaných v [23]. Hodnoty těchto parametrů a termofyzikálních dat jsou uvedeny v tabulce 1.

  Mělo by být poznamenáno, že tento zákon o průtokovém stresu by měl být považován pouze za aproximaci skutečného materiálu kvůli velkým potřebným extrapolacím. Kromě toho je známo, že titanové slitiny tvoří segmentované štěpky i při nízkých řezných rychlostech [24], což naznačuje, že mají určité množství změkčení napětí, které není zohledněno ve vztahu. (1). Materiální zákon, jak je zde uvedeno, tedy nepopisuje chování Ti6Al4V správně a měl by být spíše považován za modelový materiál pro idealizované vyšetřování, jak je vysvětleno v úvodu. Odborně měřené specifické řezné síly se pohybují mezi 2200 a 2000 N / mm2 při řezných rychlostech 5 a 20 m / s [19] při hloubce řezu 40 μm. Simulace dosahuje 2600 N / mm2 při rychlosti 10 m / s a ​​2300 N / mm2 při 20 m / s při řezné hloubce 35 μm a nadhodnocuje řezné síly o cca 20%. (Mělo by se však poznamenat, že průměrná řezná síla není velmi vhodnou proměnnou pro ověření řezné simulace [22].) Pro materiál nebylo provedeno žádné kritérium selhání, takže segmentované třísky jsou tvořeny pouze smykovou lokalizací prostřednictvím tepelného změkčení. Kritéria poškození byla v minulosti často používána k prozkoumání segmentové tvorby čipů [5-8]; spolehlivé stanovení parametrů poškození při extrémních deformačních rychlostech mají stejné obtíže jako stanovení průtoku. Znovu, aby simulace zůstala co nejjednodušší, zde nezahrňujeme kritérium poškození. Ukázalo se v [22], že použitím zákona o materiálech σ (E, E˙, T) = K (T) En (T) bez poškození lze adekvátně popsat účinky pozorované při vysokorychlostním obrábění, pokud je rozdílný kde E a E ˙ jsou napětí a deformace, T teplota, K a n teplotně závislé parametry materiálu a C a E˙0 jsou konstanty. Více podrobností lze nalézt v [23].

  Teplotní závislost parametrů má podobu:

  K (T) = K * Ψ (T), n (T) = n * Ψ (T),

  materiály jsou porovnávány, i když pro kvantitativní dohodu mezi simulací a určitým experimentem může být nezbytné kritérium poškození [11].

  Předpokládá se, že nástroj je mechanicky tuhý, ale bylo zohledněno vedení tepla do nástroje. Parametry termo-fyzikálních materiálů byly použity pro tvrdé kovy karbidu wolframu (K30 podle ISO 513). Tepelná vodivost nástroje se pohybovala mezi 95 W / m K při 0 ° C a 57 W / m K při 950 ° C, specifické teplo bylo 216 J / kg K při 0 ° C a 312 J / kg K při 950 ° C C, s hustotou materiálu 14 600 kg / m3. Koeficient přenosu tepla mezi nástrojem a obráběným materiálem byl nastaven na velkou hodnotu, takže teplota byla stejná na obou stranách kontaktní plochy.

1.Výsledky

  1.1.Calculated chips

  Všechny zobrazené simulace používají hloubku řezu 35 μm a úhel sklonu 0◦. Rychlost řezání se pohybovala mezi 0,2 a 100 m / s; Nicméně simulace na dvou největších řezných rychlostech byly předčasně přerušeny v důsledku konvergenčních problémů způsobených extrémním tepelným změknutím.

  Na obr. 2 je znázorněno ekvivalentní napětí plastu v vypočítaných čipích pro devět různých hodnot řezné rychlosti. Při malých řezných rychlostech se vytvářejí kontinuální třísky se zvyšujícím se smykovým úhlem (tj. Snižující se kompresí čipů).

  Přechod na segmenty začíná rychlostí přibližně 5 m / s a ​​segmentace se zvyšuje se zvyšující se řeznou rychlostí.

  Grafy řezné síly jsou znázorněny na obr. 3. Plochy jsou rozděleny na vzdálenost, takže výsledky pro různé řezné rychlosti jsou přímo srovnatelné. U kontinuálních třísek mají řezné síly konstantní hodnotu (kromě malých výkyvů způsobených procesem opracování), zatímco oscilace spojená se segmentací čipů začínají rychlostí řezu 5 m / s. Podle očekávání jsou oscilace výraznější se zvyšující se stupněm segmentace.

  Průměrné řezné síly jsou znázorněny na obr. 4. U kontinuálních třísek jsou použity stacionární hodnoty dosažené na konci simulací, zatímco pro segmentové třísky byla síla integrována po poslední nebo poslední dvě oscilace řezu síla.2 Průměrná řezná síla se výrazně snižuje v oblasti s nízkými otáčkami, kde jsou třísky nepřetržité, ale stříhání se výrazně mění. Dosáhne plošiny v hodnotě 1-2 m / s, kde jsou čipy stále nepřetržité. Mírný nárůst při řezné rychlosti 5 m / s, kde je vytvořen první segmentový čip, je téměř v rámci chybových okrajů, a proto pravděpodobně není významný, ale řezná síla pak klesá dále pod platovou hodnotu kontinuálního bramborové hranolky.

  1.2. Snížení řezné síly

  Podle [2,25] mohou být často namontovány experimentálně měřené řezné síly

Obrázek 3. Vzdálenost řezné síly pro různé řezné rychlosti. Pro lepší čitelnost je graf rozdělen.

síly na obr. 4. I když je obecný trend v řezné síle dobře reprezentován touto funkční funkcí, dochází k dalšímu snížení řezné síly, když se segmentace zasadí. To může být považováno za důkaz, že otázka, zda čip segmenty nebo nelze rozhodnout o kritériu minimalizace energie. Další diskuse o tomto bodu je odložena na oddíl 3.3.

Fc (vc) = Fc, ∞ + Fdyn exp

  (4)

Obr. 4. Integrovaná řezná síla pro změnu řezné rychlosti.

Byly použity konstantní odchylky výšky ± 3 N

simulační přesnost. Přizpůsobení dat podle rovnice. (4).

kde Fc, ∞, Fdyn a vHSC jsou vyhovující parametry a vc je řezná rychlost. Tato funkce byla použita pro montáž měřeného řezu

Obrázek 5. Přizpůsobení simulované řezné síly jako funkce pozorovaného smykového úhlu vs. předpověď vztahu obchodníka, ekv. (5) za použití vhodného prefactoru 81,7 N. Další diskuse v textu.

  Tento výsledek ukazuje, že snížení řezné síly může být reprodukováno simulací. Není to způsobeno segmentačním procesem, jelikož hlavní pokles je v oblasti rychlosti, kde je čip stále spojitý a také není způsoben změnou tření, která zde byla zanedbána.

Změna úhlu smyku čipů zobrazených na obr. 2 (viz také tabulka 2) je zřejmým důvodem pro snížení řezné síly, protože plastická deformace klesá, když se úhel smyku přibližuje 45 °. To lze vidět vztahem mezi plastickým kmenem E a úhlem natáčení φ v kontinuálním a homogenně deformovaném čipu [26]

  (5) Pokud by byl materiál ideálně plastický s konstantním namáháním v náběhu, řezná síla v závislosti na úhlu smyku by se řídila stejným vztahem jako napětí plastické hmoty. Na obr. 5 je průměrná řezná síla vynesena jako funkce úhlu smyku pro vytvářené souvislé štěpky. Tečkovaná čára používá tvar, který předpokládá, že průměrná řezná síla je úměrná ekvivalentnímu napětí plastu v jednoduché teorii smykové roviny. Pokles předpokládaný použitím tohoto zjednodušeného předpokladu je menší než pozorovaný, ale má správný rozsah.

  Pro podrobnější studium změny geometrie čipu a řezné síly je třeba brát v úvahu závislost průtokového namáhání na deformaci, deformaci a teplotu. Aby se tak stalo, byla naměřena historie napětí a deformace zaznamenaná v bodě materiálu (efektivní křivky napětí-deformace).

Obr. 6. Efektivní křivky napětí-deformace v kontinuálních čipách pro různé řezné rychlosti. Podrobnosti naleznete v textu diskuse.

  Kvůli častému modelování modelu to nelze provést jednoduchým vyhodnocením veličin v integračních bodech elementů, protože tato změna jejich polohy. Namísto toho byl přijat následující postup: počáteční poloha pro materiálový bod je zvolena a prvek, který obsahuje tento bod, se vypočítá. Hodnoty zájmových proměnných jsou určeny v integračních bodech tohoto prvku a jsou zprůměrovány. Rovněž je vypočítán středový bod prvku a jeho hodnota v přemísťované konfiguraci je použita jako nová bodová poloha. Poté se rutina opakuje. Díky tomuto postupu jsou naměřené hodnoty pouze průměrné hodnoty a přemístění bodů materiálu ve středu odpovídajícího prvku může vést k určitým kmitům vypočtených hodnot. Jelikož však jsou potřebné pouze přibližné hodnoty, postačuje tento postup.

Efektivní křivky napětí a deformace měřené tímto způsobem jsou znázorněny na obr. 6 pro různé řezné rychlosti. Materiálový bod byl zvolen ve stejných výchozích pozicích ve všech čtyřech simulacích, které produkují nepřetržité třísky v poloze 15 μm nad rovinou řezu. Průměrná úroveň průtokového zatížení je přibližně stejná u všech uvažovaných řezných rychlostí, ačkoliv rychlost deformace se zvyšuje nejméně o faktor 10 (viz níže) s odpovídajícím zvýšením izotermického průtokového napětí (viz rovnice (1)). To ukazuje, že vytvrzování závislé na rychlosti je kompenzováno zvýšením teploty a následným tepelným změknutím v souladu s [6]. To je znázorněno na obr. 7, kde je naměřena teplota proti ekvivalentnímu plastickému namáhání v uvažovaném bodě materiálu. Teplota vzrůstá z maximálních hodnot přibližně 300 ° C při nejmenší řezné rychlosti na 700 ° C při řezné rychlosti 2 m / s.

  Obrázek 6 také ukazuje, že tvar křivek napětí a deformace se výrazně liší při různých řezných rychlostech. Při malých rychlostech se tvrzení vyskytuje i při tepelném změkčení. Při větších rychlostech proudění proudění zpočátku stoupá na vyšší úroveň, ale výrazně klesá v důsledku tepelného změkčení, takže materiál změkčuje při kmnech větších než přibližně 0,2. Toto snížení kalení je důvodem pro zvyšující se smykový úhel, jak lze prokázat rozšířením teorie skluzu [27,28], že úhel smyku se snižuje s klesáním.

Obr. 7. Efektivní křivky závislosti napětí a teploty v kontinuálních třísek pro různé řezné rychlosti. Podrobné diskuse naleznete v textu.

  Pozorované snížení řezné síly lze tedy vyčíslit následovně: zvýšením řezné rychlosti způsobuje nárůst teploty. Přestože se rychlost deformace zvyšuje a způsobuje větší izotermické průtokové napětí, zvýšení teploty vede k tepelnému změknutí, takže se sníží střední hodnota průtokového napětí. Navíc tepelné změkčení změní tvar účinné křivky napětí a deformace a tím způsobí zvýšení úhlu smyku a snížení množství plastické deformace potřebné k deformaci čipu.

  Křivka napětí-deformace při 2 m / s vykazuje výrazné maximální a následné snížení průtokového napětí. Není tedy překvapující, že při dalším zvyšování řezné rychlosti se vytvoří segmentovaný čip. Přechod mezi spojitými a segmentovanými čipy je způsoben vývojem tohoto maxima, jak je teoreticky očekáváno u procesu se smykovou lokalizací [24].

  Bližší pohled na obr. 2 ukazuje další zajímavý fenomén: šířka smykové zóny v kontinuálním čipu se zmenšuje se zvyšující se řeznou rychlostí. Obrázek 8 ukazuje graf rychlosti deformace versus deformace pro stejný materiálový bod použitý na obr. 6.3 Zvýšení rychlosti deformace mezi řeznými rychlostmi 0,2 a 2 m / s je téměř 50 a je tedy mnohem větší než to by bylo naivně očekáváno4. To lze také pochopit z účinných křivek napětí-deformace: je teoreticky dobře známo [27], že šířka smykové zóny je větší v materiálech, které silněji tvrdnou. Jako rostoucí

Obrázek 8. Efektivní křivky rychlosti deformace a deformace v souvislých třískách pro různé řezné rychlosti. Podrobné diskuse naleznete v textu.

zóny smyku není dostatečně velká, aby to kompenzovalo. Výsledek je zajímavý, protože se často předpokládá (viz např. [28]), že rychlost deformace je téměř úměrná rychlosti řezu. To, že účinek nebyl pozorován v [28], může být způsoben skutečností, že zkoumaná ocel měla malou hodnotu průtokového napětí, takže zvýšení teploty bylo mírné nebo že závislost rychlosti proudění byla výraznější.

  Na závěr simulace ukazuje, že silné snížení řezné síly se zvyšující se řeznou rychlostí je hlavně důsledkem tepelného změkčení, které mění účinnou křivku napětí a deformace a zvyšuje úhel střihu. Všimněte si, že pokud jsou čipy nepřetržité, přidání kritéria poškození nezmění tento obrázek; pokud dojde k duševnímu poškození, změkčovací účinek se jednoduše doplní účinkem tepelného změkčení. Plošina pozorovaná pro segmentaci třískového třísky bude popsána v další části.

  1.3 řezná síla při velkých řezných rychlostech

  Změna řezné rychlosti ukázala přímý přechod z kontinuálních na segmentované třísky. V této sekci se odhadují řezné síly pro kontinuální třísky při vysokých řezných rychlostech a porovnávají se s řeznými silami pro segmentované třísky.

  Za účelem odhadnutí řezné síly pro spojitý čip se spodní hranice vypočítá za předpokladu, že homogenní teplota způsobuje pokles vytvrzování (viz obr. 6), čip tvoří se úhlem střihu 45 °, takže zatížení je 2 / 3,5 šířka smykové zóny menší, aby se rychlost deformace stala větší. Vzhledem k poměrně slabé závislosti závislosti průtokového namáhání, dodatečnému kalení způsobenému úzkým a že proces je adiabatický. V tomto případě se specifická řezná síla ks rovná integrální křivce adiabatického napětí a deformace

kde σad je adiabatický stres jako funkce kmene E a deformační rychlosti E.6. Pro zjednodušení výpočtu se předpokládá konstantní deformační rychlost. Jak je znázorněno na obr. 8, je to správné v poměrně dobrém přiblížení, protože rychlost deformace bodu materiálu vstupujícího do smykové zóny zůstává přibližně konstantní pro režim velkého deformace. Vzhledem k logaritmické závislosti na rychlosti nedojde k chybě v kmitočtu, která by způsobila velkou chybu v konkrétní síle řezu.

  Navíc se předpokládá lineární závislost mezi rychlostí deformace a řeznou rychlostí. Na obr. 8 bylo ukázáno, že v rozsahu rychlostí mezi 0,2 a 2 m / s se rychlost deformace zvyšuje rychleji než lineárně. Je však třeba očekávat, že pro tento další nárůst existuje limit, protože je spojen s poklesem šířky smykové zóny. Pokud není smyková zóna extrémně malá při velmi vysokých řezných rychlostech, mělo by být proto očekáváno, že závislost bude lineární ve vysokorychlostním režimu.7 Avšak i když tomu tak není a rychlost přetvoření se zrychluje, znamená to pouze aby zde byla podceňována rychlost deformace a tudíž i řezná síla, takže níže uvedené závěry zůstávají platné.

Vztah mezi rychlostí deformace a řeznou rychlostí se proto odhadne tak, že se hodnota rychlosti deformace sníží rychlostí řezu 2 m / s, která je přibližně 1,6 × 105 s-1 a lineárně se extrapolací na vyšší řezné rychlosti za předpokladu, že bude docházet k další změně šířky smykové zóny.8 Pomocí Eq. (6), lze určit konkrétní řeznou sílu v závislosti na rychlosti řezu.

  Výsledná křivka je znázorněna na obr. 9. Vypočtená řezná síla se přibližně logaritmicky zvyšuje rychlostí řezání, jak lze očekávat z logaritmické závislosti. Při malých řezných rychlostech je měřená řezná síla větší než vypočtená hodnota. To není překvapující, protože proces není adiabatický při malých řezných rychlostech a úhel smyku je mnohem menší než ideální hodnota. I při řezné rychlosti 2 m / s je měřená řezná síla stále větší než vypočtená hodnota pro adiabatický čip. Při větších řezných rychlostech je křivka nad měřenými hodnotami pro segmentované třísky, ale logaritmický nárůst je velmi malý.

  Logaritmický nárůst řezné síly je menší, než by se dalo očekávat od faktoru (1 + C ln (E˙ / E ° 0)), jak je patrné z křivky dolů v logaritmickém grafu. To lze očekávat, protože zvýšení deformační rychlosti vede ke zvýšení tepelného změkčení. Proto je-li závislost rychlosti deformace dostatečně slabá, nebude téměř žádné měřitelné zvýšení

řeznou silou s deformační rychlostí.

  Předpoklad kontinuálního, homogenního čipu deformujícího se za ideální hodnotu úhlu střihu má tendenci podceňovat řeznou sílu. Totéž platí pro odhad rychlosti deformace. Pouze pokud je v simulaci měření rychlosti deformace

Obrázek 9. Teoretická řezná síla jako funkce řezné rychlosti pro adiabatický spojitý a homogenní čip s úhlem střihu 45◦. Zobrazují se také datové body ze simulací.

  což by bylo velkým faktorem nesprávné, bylo by možné, že výpočet nadhodnocuje řeznou sílu pro nepřetržitý čip. Lze proto vyvodit závěr, že segmentované čipy jsou energeticky příznivé při velkých řezných rychlostech alespoň v případě, který je zde zvažován.

  Podobná vysvětlení může být také dána pro plošinu řezné síly pro segmentové třísky: deformace segmentů a počátečních stavů smykového pásu, předtím, než se lokalizuje, by měla být adiabatická i při rychlostech, kde smykový pás deformace sama o sobě není vzhledem k větší velikosti této oblasti. Není-li závislost průtokového namáhání závislá na rychlosti, tento příspěvek k řezné síle, který je přibližně 50%, by proto byl nezávislý na řezné síle. V případě, že nedojde k závislostem na rychlosti deformace, bude deformace při šmykové lokalizaci jednodušší, čím větší je rychlost, takže se řezná síla by měla s řeznou rychlostí klesat, dokud nejsou konečné podmínky zcela adiabatické a žádná další změna řezné síly by bylo pozorováno.

Závislost rychlosti průtokového zatížení mění tento fakt: práce na deformaci materiálu uvnitř segmentů a v prvním stavu střihového pásma se zvyšuje, avšak kvůli adiabatickým podmínkám není nárůst tak výrazný, jak by se dalo očekávat , podobně jako u kontinuálního formátu čipu diskutovaného výše. Navíc stupeň segmentace se zvyšuje se zvyšující se řeznou rychlostí v důsledku vývoje výrazného maxima v účinných křivkách napětí a deformace. Deformace uvnitř segmentů se zmenší, čím je větší stupeň segmentace, tím menší je celková deformace čipu. Tento dodatečný účinek nebyl přítomen pro případ kontinuální tvorby čipu diskutované výše, takže lze očekávat, že jakýkoliv nárůst řezné síly by měl být pro segmentové třísky ještě menší. Tak lze pochopit, proč je plató pozorována experimentálně.

  2. Diskuse

  V tomto příspěvku byl použit model konečných prvků ortogonálního obrábění s poměrně jednoduchým, generickým zákonem o průtokovém stresu pro studium rychlosti závislosti na tvorbě třísek a řezné síle. Pokusy pozorované experimentálně u mnoha materiálů, jmenovitě snížení řezné síly následované plochou plochu a přechod mezi spojitými a segmentovanými čipy, byly úspěšně reprodukovány simulací. Ukázalo se, že snížení řezné síly může být chápáno jako účinek tepelného změkčení, který způsobuje změnu účinných křivek napětí a deformace materiálu a tím zvyšuje úhel smyku a snižuje množství plastické deformace potřebné k deformaci čip. Přechod od kontinuálních k segmentovým čipům způsobuje další snížení řezné síly, což je však mnohem menší.

  Použitím jednoduchého analytického modelu pro deformaci kontinuálních třísek, který slouží jako spodní hranice, bylo prokázáno, že segmentované třísky jsou energeticky příznivé při vysokých řezných rychlostech. U kontinuálních třísek by mělo být očekáváno zvýšení řezné síly při velmi velkých řezných rychlostech, ale toto zvýšení je velmi malé a nemusí být experimentálně detekovatelné. Situace je podobná u segmentových čipů, kde změna segmentace čipu způsobuje, že očekávaný nárůst je ještě menší.

  Při hodnocení výsledků tohoto článku je však třeba poznamenat několik bodů:

  • Tření bylo zcela zanedbáváno v simulaci z výše uvedených důvodů. Zde uvedené výsledky dokazují, že i bez zohlednění třecích účinků by se mělo očekávat snížení řezné síly. Neprokazují, že nedochází ke změně tření a lze očekávat, že část experimentálně pozorovaného poklesu řezné síly je skutečně způsobena snížením tření. Existují však některé experimentální důkazy, že snížení tření je méně důležité než změna v deformační práci [25].

• Závislost na rychlosti v zákoně o průtokovém stresu je poměrně slabá. Teoreticky byla z teorie dislokací předpovězena lineární rychlostní závislost při velkých deformačních rychlostech [32]. Simulace prováděné za použití lineární závislosti [22] však nevykazují ani očekávaný pokles řezné síly s řeznou rychlostí, ani přechod mezi kontinuálními a segmentovanými čipy. To nevylučuje možnost lineární závislosti závislosti na rychlosti, protože její účinky mohou být kompenzovány např. Silnějším tepelným změknutím nebo může tvořit prasknutí, které zde nebylo modelováno. Nicméně je obtížné představit, jak může lineární míra závislostí vést k plošině v řezných silách, pokud není závislost extrémně slabá.

  • Dynamické síly byly rovněž zanedbávány, protože jsou malé v rozsahu řezných rychlostí zde diskutovaných. Při extrémně velkých řezných rychlostech by přispěly k řezné síle a způsobily další zvýšení, ale tento rozsah rychlostí je stále nad rámec zde diskutovaného [4].

  Závěrem je třeba poznamenat, že zkoumání idealizovaného procesu (zanedbání tření, zjednodušený zákon o stresovém toku) se jeví jako plodná metoda pro pochopení detailů procesu tvorby čipů.