2D a 3D numerické modely řezání kovů se škodlivými účinky

  Abstraktní

  V tomto příspěvku jsou prezentovány dvourozměrné a trojrozměrné modely konečných prvků pro řezání kovů v nestacionárním stavu. Tyto modely berou v úvahu dynamické efekty, termomechanické spojování, konstitutivní poškození a kontakts třením. Simulace se týkají studie procesu nestálého stavu tvorby čipů. Mezní zatížení je považováno za funkci deformace, deformační rychlosti a teploty, aby bylo možno odrážet realistické chování v kovuřezání.

  Procesní simulace v nestacionárním stavu vyžaduje kritérium separace materiálu (kritérium čipu), a proto řada modelů v literatuře používá libovolné kritérium založené na efektivním plastickém namáhání, hustotě deformační energie nebo vzdálenostimezi uzly částí a okrajem nástroje. Zásadní zákon o škodách, který byl přijat v zde prezentovaných modelech, umožňuje definovat pokročilé simulace pronikání nástroje do obrobku a tvorby čipů. Originálnost, kterou jsme zde představili, je totozákon o poškození byl stanoven tahovými a torzními testy a použili jsme ho pro obráběcí proces. Stresy a rozložení teploty, tvorba třísek a síly nástroje jsou ukázány v několika fázích procesu řezání.

  Nakonec představujeme trojrozměrný šikmý model, který simuluje proces nestacionárního formování třísek. Tento model, který používá zákon o škodě, umožňuje pokročilou simulaci v blízkosti skutečného procesu řezání. Nakonecčást ukazuje aplikaci pro frézování.

  Pro tyto simulace se používá libovolná formulace Lagrangian Eulerian (ALE); tento formalismus kombinuje jak výhody Eulerianových, tak Lagrangových reprezentací v jediném popisu, je využíván k redukci konečného prvkudeformace sítě.

  2004 Vydal Elsevier B.V.

  Úvod

  Řezání je velmi užitečným způsobem k získání průmyslových kusů, ale deformační charakteristiky obráběcích procesů nejsou dobře pochopitelné a přesné modely schopné předpovídat výkony obrábění mají být ještě vylepšeny. Přesnýznalost o optimálních řezných parametrech je nezbytná. Vlastnosti procesů, jako je geometrie nástrojů a řezná rychlost, přímo ovlivňuje morfologii čipu, řezné síly, rozměry konečného výrobku a životnost nástroje. Mnoho vyšetřovatelůnyní vyvinuli analytické a numerické modely pro lepší pochopení procesů, které zahrnují deformaci s velkými deformacemi, rychlosti deformace a teplotami. Prostřednictvím simulace pevných prvků je schopen získatrůzná množství numericky vypočtená, jako je prostorové rozložení napětí, napětí, teplot, ale hlavním problémem těchto simulací je, že musíme zavést fyziku procesu přes velmi přesnékonstitutivní a kontaktní zákony. Druhý problém, který se obvykle vyskytuje, je souvislý s kinematikou procesu; existující numerické modely jsou obvykle založeny na aktualizovaných Lagrangianových nebo Eulerianových formulacích. V Lagrangeově modelu sevýrazná deformace konečného prvku je spojena s číselným řešením problému; kromě toho musí být zavedeno separační kritérium pro oddělení čipu od obrobku. Tenhle může být buď čistě geometrický[1] nebo fyzikální [2]. Oba mohou být rovněž smíchány [3]. Použití Eulerianova přístupu dává příležitost vyhnout se silným deformacím oka, ale problém je zde, že hranice a geometrie čipu musí být známydříve.

  Numerické modely se nejprve objevily na počátku sedmdesátých let v omezeném případě ortogonálního řezání; Eulerian modely byly vyvinuty od roku 1980 [4,5]. Pro simulaci bylo také vyvinuto mnoho modelů Lagrangian [6,7]řezání kovů. Tyto modely obecně poskytují informace o napjatých a deformačních oblastech, smykových zónách a teplotních oblastech, jestliže model zahrnuje termomechanickou spojku. V roce 1985 představili Strenkowski a Carroll [8] atermomechanický model, který předpovídá zbytkové napětí v obrobku, jak Shih et al. [1] v roce 1990. Lin a Pan [9] v roce 1993 studovali síly nástrojů a porovnávali s experimenty. Sekhon a Chenot [2] v roce 1993 také ukazují nástrojsíly a rozložení napětí. Jiní známí autoři jako Marusich a Ortiz [10] a Obikawa a kol. [3] vyvinuli modely nestacionárního stavu, které se používají pro řezání kovů. Rozdílem v tomto typu modelu je určit způsobumožňující separaci prvků a uzlů a tím i tvorbu čipů. Všechny tyto modely používají k provedení této operace kritérium. Často je toto kritérium separace, obecně nazývané "kritérium čipů", založeno na deformační energiihustota. Hodnotu kritické vzdálenosti používá Shih et al. [1], mezi špičkou řezného nástroje a uzlovým bodem umístěným bezprostředně před ním. Obikawa a kol. [3] představili model s dvojitým kritériem založeným na hodnotěkritického plastického deformace a geometrického kritéria, čímž simulují fragmentační formaci třísek. Sekhon a Chenot [2] používali kritérium plastické deformace. Všechna tato kritéria jsou obecně libovolná a jsou předdefinována na uzluodpovídající trajektorii špičky nástroje. Většina z nich poskytuje dobré výsledky v blízkosti skutečného chování řezání. Nicméně použití tohoto typu čipového kritéria je libovolné a obecně se uplatňuje v lokalizované zóně, kde je kontaktse stane. Namísto použití jednoho z výše uvedených kritérií separace se v našem modelu použije zákon o škodě, jako zákon o hmotném chování, aby lépe reprezentoval realitu.

  V tomto příspěvku předkládáme dvourozměrný a trojrozměrný model konečných prvků pro nestacionární řezání kovů. Tyto modely dokáží v průběhu procesu simulovat tvorbu kontinuálních a diskontinuálních třísek během procesuna obráběném materiálu. Budou vzaty v úvahu dynamické efekty, termomechanická spojka, konstitutivní zákon o škodách a třecí kontakt. Mezní napětí se považuje za funkci deformace, deformační rychlosti a teploty. TheÚstavní zákon o škodě, který zde byl přijat, umožňuje zdokonalené simulace pronikání nástroje a tvorby čipů. Stupně napětí a teploty, tvorba třísek a síly nástroje jsou zobrazeny v několika fázích procesu řezání. Konečně, mypředstavují trojrozměrnou simulaci frézovací operace; představuje prodloužení modelu definovaného dříve.

  Případ třírozměrného ortogonálního řezání kovů byl již v literatuře zpracován od počátku devadesátých let a zejména v letech Lin a Lin [11] v roce 1999. První trojrozměrná šikmá simulace.

Zákony ochrany v popisu ALE

  Modely prezentovaly Maekawa a kol. [12] v roce 1990, Ueda a Manabe [13] v roce 1993 a Pantal'e [14] v roce 1996. V předloženém modelu používáme již dříve použitý zákon o škodách, který poskytuje zajímavé simulace.

  Průběžná a fragmentovaná tvorba čipů způsobuje deformace velkých sítí a problémy spojené s nutností použít separační kritérium pro snížení numerických problémů pro tyto simulace. Volitelný Lagrangian Eulerianformulace (ALE), kterou již použil Rakotomalal a kol. [15], Pantal'e [14] a Joyot a kol. [16], byl přijat v této práci. Přístup ALE byl také používán nedávno Olovsson et al. [17] v dvourozměrném fi nitumodel ortogonálního řezání kovem. Tento přístup kombinuje jak výhody Eulerianových, tak Lagrangových reprezentací v jediném popisu a využívá je ke snížení zkreslení oka.

 Diskretizace konečných prvků

  Náhodný Lagrangianův Eulerian popis je rozšířením klasických Lagrangianů a Eulerianů. Body mřížky nejsou nuceny zůstat ve vesmíru fixovány (jako v popisu Eulerian) nebo napohybovat se s materiálními body (jako v Lagrangeově popisu), ale mají vlastní rovnice upravující rovnice. V takovém popisu jsou materiální body reprezentovány soustavou Lagrangových souřadnic X ~, prostorovými body se sadou Euleriansouřadnice x a referenční body (mřížkové body) se sadou libovolných souřadnic, jak je znázorněno na obr. 1.

  V čase t je prostorový bod ~ x současně obraz hmotného bodu X ~ pohybem materiálu a obraz referenčního bodu pohybem mřížky. Rychlost materiálu částic se získává pomocí klasickéðÞ derivát, zatímco rychlost sítě ~ v je získána po zavedení smíšeného ðÞ derivátu (viz Pantal'e et al. [18] pro další podrobnosti), který musí být interpretován jako "časová" změna fyzikálního Množstvípro daný bod mřížky.

  Všechny fyzikální veličiny jsou vypočteny v prostorových bodech x v čase t. Všechny zákony o ochraně přírody musí být vyjádřeny s přihlédnutím k pohybu mřížky.

  Budeme používat zákony na ochranu v podobě, která je téměř identická s těmi, které jsou součástí eulejského popisu. Podle gradientního operátora mohou být všechny Euririanské zákony zachování (hmotnost, hybnost a energie) přepisovány podle popisu ALE jakoNásledující:kde q je hmotnostní hustota, f jsou tělesné síly, r je tenzor napětí Cauchy, e je specifická vnitřní energie, D je tenzor kmitočtu, r je generování tepla v těle a q je vektor tepelného toku. V takovém popisuFormulář ALE lze považovat za metodu automatického a nepřetržitého přepočítávání.

Prostorová diskretizace

  Při aproximaci konečných prvků definujeme všechny závislé proměnné jako funkce souřadnic prvků. Doména ALE je rozdělena na prvky a pro prvek e jsou souřadnice ALE dány n ¼ nI NI, kde N jsou geometrickétvarové funkce prvku e. S ohledem na prostorovou diskretizaci hmotných, hybných a energetických rovnic (2) - (4) metodou konečných prvků je získána klasická variační forma domény Rx. Použití divergence věty,variační formy spojené s těmito rovnicemi a nakonec za použití Galerkinova přístupu získáme odpovídající disktizační rovnice, kde Mq, Mv, Me jsou zobecněné maticové matice pro odpovídající proměnné v (5) -(7); Lq, Lv, Le jsou obecně konvenční matice; Kq je matice pro hustotu; f int je vnitřní vektor síly; f ext je vektor externího zatížení; r je vektor generovaného zdroje energie. Jakonapříklad zde uvádíme - po vyjádření těchto matic a vektorů pro rovnici hybnosti.

  Kde jsou tvarové funkce a funkce tvaru testu pro rychlost, je vektor síly těla, je trakce na plošném vektoru (včetně kontaktních sil). Vnitřní a vnější silové vektory jsou totožné s vektoryaktualizované Lagrangian formulace s tím rozdílem, že jsou vyjádřeny z hlediska funkcí tvaru testu. Hmotnostní matice není konstantní v čase, protože hustota a doména se mění s časem. Proto je třeba jej vypočítatkaždý časový krok. Čtyři uzly čtverhranné prvky se sníženou integrační schématem byly použity pro diskretizaci problému v 2D simulacích, zatímco 8 uzlů se používají cihlovité prvky se sníženou integrační schématem3D.

  Explicitní dynamická analýza

  V této práci ALE přístup zavádí advective pojmy do konzervativních rovnic, aby se zohlednily nezávislé pohyby oka a hmoty. Existují dva základní způsoby řešení těchto modifikovaných rovnic: vyřešit nesymetrický systémrovnice přímo nebo oddělit Lagrangian (materiál) pohyb od dalšího pohybu oka pomocí operátora rozdělit. Dále je tato technika vhodná v nastaveném nastavení, protože malé časové přírůstky omezují množstvípohybu v jediném kroku. Pro časový krok se řešení postupuje podle následujícího postupu.

  Je proveden lagrangický krok. Přesuny jsou vypočteny pomocí explicitní integrační schématu popsané dříve a všechny interní proměnné jsou aktualizovány.

  Pak se provádí krok pohybu oka pro přesun uzlů k rdeformace prvku educe. Všechny proměnné státu jsou proto přeneseny v části advekce postupu. Nebudeme představovat klasický lagrangický krok, ale budeme se soustředit na nezbytné kroky pohybu a advekupodle popisu ALE. Postup aktualizace sítě.

  V návaznosti na Lagrangianův krok se používá postup aktualizace sítě pro přesunutí uzlů sítě podle různých algoritmů. Postup pohybu uzlu je založen na třech algoritmech, vyrovnávání objemu, Laplacianův vyhlazování aekvipotenciální vyhlazování. Pro výběr způsobu použití nebo kombinace vyhlazovacích metod musí uživatel stanovit váhový faktor pro každou metodu v rozsahu [0,1]. Součet těchto tří faktorů by měl být obvykle 1,0. Themetody vyhlazování jsou aplikovány na každý uzel domény ALE za účelem určení nového umístění uzlu na základě umístění okolních uzlů nebo prvků.

  Podle postupu vyhlazování objemu se každý uzel přemístí výpočtem objemově váženého průměru středů prvků v prvcích obklopujících zvažovaný uzel, jak je znázorněno na obr. 2.

  Laplacianové vyhlazování přemístí uzel výpočtem průměru polohy každého ze sousedních uzlů spojených hranou prvku k dotyčnému uzlu. Na obr. 2 je tedy nová poloha uzlu M určenaprůměrná pozice čtyř uzlů Li připojených k uzlu M hranami prvků. Tím se vytahuje uzel M doprava, čímž se zmenší zkreslení prvku. Jedná se o nejlevnější algoritmus, který se obvykle používá v síťových preprocesorech. Pro nízké až střední hodnotyzkreslená síťová doména, výsledky Laplacian vyhlazení jsou podobné vyrovnávání objemu.

  Ekvipotenciální vyhlazení je metodou váženého průměru vysokého řádu, která přemístí uzel z poloh výšky uzlu nejbližších uzlů ve dvou rozměrech nebo osmnáct nejbližších uzlů sousedů

Obrázek 2. Přemístění uzlu.

ve třech rozměrech. Na obr. 2 je poloha uzlu M založena na poloze všech okolních uzlů Li a Ei. Toto je poměrně složité a je založeno na řešení Laplaceovy rovnice. Toto má tendenci minimalizovat místnízakřivení linek procházejících přes oko přes několik prvků.

Advekční krok

  Proměnné prvku a materiálu musí být přeneseny ze starého oka do nového oka v každém advekčním kroku. Naprostá většina algoritmů použitých v takovém případě byla původně vytvořena kompetentní komunitou mechaniky fluidů[20]. Metoda použitá v této práci pro advekci prvkuproměnné je tzv. metoda druhého řádu založená na práci Van Leera [21]. Prvek proměnná / je přemapován ze staré sítě (v okamžiku n) do nového oka (v okamžiku n þ 1) nejdříve určenímlineární distribuce proměnné / v každém starém prvku. Proces mapování musí zaručit stavovou proměnlivou ochranu během pohybu oka. Proto musí být každá proměnná stavu v průběhu advečního kroku nezměněna.Metoda je popsána v následující části, ale z důvodu přehlednosti je zde prezentována pro jednu dimenzi.

  Použitím konečné notace, ekv. (17) je řešena pomocí následujícího systému proti větru:

  Kde je průměrná hodnota v okamžiku n přes interval nekonstantního lineárního rozděleníTato lineární distribuce v prostředním prvku závisí na hodnotách ve dvou sousedních prvcích. Pro konstrukci této lineární distribuce:

  Kvadratická interpolace je koncipována z konstantních hodnot integračních bodů středního prvku a jeho sousedních prvků.

  Zkušební lineární distribuce je zjištěna rozložením kvadratické funkce pro nalezení sklonu naintegračního bodu středního prvku.

  Poté je zkušební lineární distribuce v prostředním prvku omezena snížením jejího sklonu, dokud jeho minimální a maximální nejsou v rozsahu původních konstantních hodnot v sousedních prvcích. Tento proces znovuje nutno zajistit, aby byla advekce monotonická.

  Jakmile jsou omezeny lineární distribuce s omezenou rychlostí pro všechny prvky starých sítí, jsou tato rozdělení vyhodnocována na každém novém prvku.

  Pokud jde o rovnici hybnosti, nodální rychlosti jsou vypočítány na novém síti nejprve zachycením hybnosti, poté pomocí rozložení hmotnosti na nové síti pro výpočet oblasti rychlosti. Používá se metoda posunu polovičního indexu [22]přizpůsobení rovnice hybnosti.

  Konstitutivní a kontaktní zákony

 Zákonné právo

  Původní forma materiálu materiálu Johnson-Cook [23] je použita pro simulace prezentované v tomto článku. Tento vztah je často používán pro dynamické problémy s vysokými deformačními rychlostí a teplotními dopady. Za předpokladu, že vonKritéria výtěžnosti typu Mises a pravidla izotropního deformačního zatížení, mezní výtěžnost je dána tím, kde je rovnocenná plastická deformace, ekvivalentní plastiková deformační rychlost, teplota T a A, B, C jsou parametry materiálu.

Pro stanovení těchto parametrů materiálu jsme vyvinuli specifické experimentální testy spojené s numerickým modelováním. V naší aplikaci jsme použili klasický '' symetrický Taylorův nárazový test '', kde je cíl a projektilidentické. Napadený konec obvykle udržuje velké množství plastické deformace a konečný tvar byl použit pro odhad dynamických vlastností materiálu projektilu.

  Pokusy se provádějí s použitím zařízení pro stlačený plyn, které je znázorněno na levé straně na obr. 3. Rychlost nárazu se pohybuje od 100 do 350 m / s, vzorek má zpočátku průměr 10 mm a délku 28 mm.

  Hodnocení je založeno na porovnání vypočtených a experimentálně změřených konečných deformovaných tvarů. Experimentální deformovaný tvar se měří za použití makrofotografického zařízení. Srovnání mezi tímto procesem a standardním tříbodovým procesem,rozměrné zařízení vedlo k relativní chybě menší než 0,5%, což poskytlo přesnost 0,01 mm.

  Numerický model provedený pomocí kódového prvku Abaqus / Explicit [24] obsahuje čtyři uzly, axiometrické pevné prvky se sníženou integrací. Na pravé straně na obr. 3 je znázorněno počáteční oko a příklad konečného kroku.

  Pro identifikaci používáme postup založený na kombinaci algoritmů Monte Carlo (pro hrubý výzkum) a Levenberg-Marquardt (pro refe renční výzkum) [25]. Experimentální odpovědi se týkají konečné délky,poloměr deformovaného konce a nemnoho dalších středních poloměrů závisí na volbě uživatele. Cílová funkce, která má být minimalizována optimalizační procedurou, má následující formu

kde m je celkový počet odezev, rEF je vektor simulovaných odpovědí, rEXP je vektor experimentálních odpovědí a wr je vektor závaží. Tento algoritmus byl implementován pomocí C ++Jazyk, Python skripty jsou používány k pilotování Abaqus / Explicit kód. Tento postup byl použit na ocel 42CrMo4. Výsledky jsou uvedeny v tabulce 1.

  Právní předpisy o škodách

  Použití zákonu o škodě je nezbytné k simulaci nestacionárního řezání kovů. Jak bylo uvedeno výše, rozhodli jsme se, že nebudeme zahrnovat jednoduché arbitrární kritérium třídění čipů; zákon o škodě v závislosti na charakteristikách materiálu představuje alepší cesta.

  Johnson a Cook vyvinuli zákon o škodách [26], který bere v úvahu napětí, kmitání, teplotu a tlak. Originální je to, že tento zákon byl stanoven tahovými a torzními testy. Poškození se vypočítá pro každou z nicha je definován tím, kde je v průběhu integračního kroku přírůstek ekvivalentního plastického deformace a epf je ekvivalentní kmen k zlomení za současných podmínek. Fragment se pak může stát, když D ¼ 1: 0 adotčené prvky jsou z výpočtu odstraněny. Ve skutečnosti existují, aby počet uzlů, prvků a spojnic mezi uzly zůstal konstantní (důležitý pro jednoduchost algoritmu ALE), aledeviatorní napětí příslušného prvku je nastaveno na nulu a zůstanou nulové pro zbytek analýzy.

Konstanty kritéria zlomeniny Johnson-Cook D1, D2 a D3 jsou identifikovány z tahových zkoušek [26]. Zkoušky tahu byly provedeny v naší laboratoři na zkušebním stroji s vyřezávanými vzorky s různým poloměremzakřivení. Dvě kamery CCD a software Aramis 3D [28] byly také použity pro měření ploch pro přemístění v prasklé zóně a pro odhalení kmenových oblastí (viz obrázky 4 a 5).

  Získané měření po tahové zkoušce každé vzorky umožňují stanovení ekvivalentního plastického deformace při prasknutí. Získané páry hodnot jsou uvedeny v grafu (viz pravá strana na obr. 5). Materiálparametry Di jsou získány stejným postupem jako u konstitutivního práva. D4 a D5 jsou určeny tahovými a torzními testy. Použité hodnoty pro ocel 42CrMo4 jsou uvedeny v tabulce 2.

  Tyto parametry materiálu budou nyní použity pro simulaci řezání kovem.

Kontaktní právo

  Při procesu řezání kovem se díky vysokému namáhání, vysokým namáháním a vysokým teplotám rozptýlí vysoká mechanická síla v rozhraní nástrojového čipu, což vede k mnoha strukturálním změnám kontaktních dílů.

Proto Shih a Yang [29] ukazují, že neexistuje žádný univerzální zákon o kontaktech, který by mohl předpovědět třecí síly mezi širokým rozsahem řezných podmínek. Childs a Maekawa [6] ukazují, že tyčové a skluzové zóny v oblasti mezi obličejemmezi čipem a nástrojem závisí na podmínkách řezu, tlaku, teplotě atd.

  V našem modelu se předpokládá, že klasický zákon o tření Coulomb modeluje zóny kontaktů nástrojového čipu a obrobku.

  Číselné výsledky a validace

  Zatímco kovové řezání je dnes jedním z nejčastějších operací ve výrobě, obecný prediktivní model procesu řezání ještě není k dispozici. Důvodem je, že fyzické jevy spojené s procesem jsou extrémníkomplexní: tření, adiabatické smykové pásy, volné plochy, vytápění, velké napětí a deformační rychlosti.

  Model zde popsaného modelu nestálých čipů se pokouší vzít v úvahu většinu z těchto fyzikálních jevů. Nástroj je považován za tuhý. Parametry řezání (řezná rychlost Vc, hloubka řezu S, šířka řezu W) prosoustružení na obr. 6a jsou uvedeny v tabulce 3. Jedná se o skutečné hodnoty odpovídající fyzickému procesu.

  Tyto hodnoty parametrů umožní experimentální [16] a numerické [14] srovnání. Délka obrobku v numerických simulacích je 10 mm, výška je 5 mm a tloušťka 2 mm (to je důležité pro porovnání řezných sildále). Pevný řezací nástroj (viz obr. 6b) má úhel sklonu rovný 5,7 ° jako svůj úhel zářezu a poloměr řezné hrany je 0,1 mm. Počáteční teplota obrobku se předpokládá na 300 K. Obrobek jekterý je umístěn ve vesmíru až k jeho základně, a nástroj pouze posuneme. Dále se budeme zaměřovat na první a sekundární smykové pásy (viz obr. 6c) pro lokalizaci těchto zón.

Obrázek 6. Popis procesu řezání. (a) proces soustružení, (b) popis nástroje a (c) primární a sekundární smykové pásy.

  Všechny numerické výpočty v této práci byly spuštěny s Abaqus v. 5.8 na pracovní stanici Hewlett-Packard J6000 s 1Gb jádrového úložiště pod HP.UX 11.0. Podrobnosti týkající se velikosti číselných modelů, doby výpočtu jsoupro každý příklad. Mnoho dalších testů bylo provedeno pro tuto práci a prezentujeme pouze tři hlavní.

  Dvojrozměrné výsledky modelu

  První číselný příklad se týká takzvaného ortogonálního přechodného otáčení (Kr ¼ 90 °). Číselný model je z 5149 uzlů a 5006 rovinných deformačních prvků.

  Simulace ukazuje průnik nástroje a tvorbu kontinuálního čipu. Na obr. 7 jsou znázorněny obory stresu von Mises v různých fázích simulace a příklad teplotního pole. Rezná síla, během simulace,je znázorněna na obr. 8. Nakonec jsme zvolili bod ve středu prvního smykového pásu čipu, aby se dosáhlo vývoje plastické deformace (viz obr. 8). Tento bod, nucený zůstat v určité vzdálenosti od špičky nástroje, se zde používázjistit čas potřebný k dosažení ustáleného stavu procesu řezání. Pozornost by měla být věnována pravé straně obrázku 8, protože tento bod je spojen s pohybem nástroje a není materiální bod. Plastické napětí se rychle zvyšujeběhem průniku nástroje do obrobku se hodnota v průběhu procesu mírně snižuje a stabilizuje.

  Tyto simulace ilustrují penetraci nástroje v obrobku a formování třísek. V souladu s experimenty [14] je čip kontinuální díky výběru materiálu a řezných podmínek. Bylo zjištěno, žeMaximální hodnota napětí von Mises se vyskytuje nad primárním smykovým pásmem [14]. Teplotní pole zobrazuje maximální hodnotu v oblasti kontaktů mezi čelní plochou nástroje a čipu v důsledku sekundárního smykového pásma.

  Pokud je geometrie čipu stabilní, řezná síla dosáhne hodnoty 1800 N (900 N / mm, přičemž si pamatuje, že tloušťka obrobku je 2 mm); v tabulce 4 jsou porovnávány rozdílné hodnoty s Joyotem et al. [16] a Pantal'e [14]Výsledky, stejně jako experimentální a Oxley (viz výsledky Pantal'e [14] pro výsledky s použitím modelu Oxley).

Obrázek 8. Vývoj řezné síly (Newton) a evoluce plastického deformace pro prvek ve středu čipu.

  Výsledkem třírozměrného šikmého modelu

  V této části jsme realizovali rozšíření dvourozměrného modelu, který jsme předtím představili, abychom provedli trojrozměrný model nestacionárního řezání kovů. Byly také zjištěny výsledky termomechanických hodnot a vedlejších účinkůpozorovali a souhlasili s výsledky Pantal'e [14]. Konečně, trojrozměrný

byl vyvinut šikmý model v nestabilním stavu a to je ten, který zde představíme. Tento model používá stejné parametry geometrie a řezu jako dvojrozměrný model popsaný výše; máme jen úhel sklonu 5° k nástroji. Zákony o materiálech a škodách jsou stejné a tento model je formulován v ALE. Číselný model je vyroben z 25 006 uzlů a 30 925 cihelných prvků. Formování čipů a rozložení napětí von Mises jsou uvedeny na obr.9. Vývoj hlavní složky řezné síly (směr 1) je znázorněn na obr. 10.

  Výsledky řezné síly souhlasí s experimentálními a dvourozměrnými modely (tabulka 5). Poznamenáváme, že malý úhel sklonu nezmění stabilizované hodnoty.

Numerický model frézování

  Použití kritéria zlomeniny popsaného v předchozích částech vylučuje problém předem definované lomové linie. To umožňuje modelovat složité trajektorie nástrojů a udržuje volné vytváření čipů. Případ a

Obrázek 10. Vývoj řezné síly (součást 1).

Trojrozměrná simulace frézování je tak složitá, že nelze předpovědět zlomeniny uzlových linek a představuje zajímavý případ pro testování takového kritéria.

  Frézovací proces znázorněný na obr. 11 je modelován pomocí trojrozměrné simulace.

Pouze část frézovací frézy byla modelována tak, aby se snížil počet prvků.

  Počáteční oka a počáteční konfigurace jsou znázorněny na obr. 12. Číselný model je tvořen 32 875 uzly a 30 534 cihlových prvků. Celková simulace trvala přibližně 5 hodin a vyžadovalo dokončení 80 000 explicitních kroků. Výsledky jsousoustředěný na třetí zub frézovacího nástroje, znázorněného na obr. 12. V této simulaci vytvářejí první a druhý zuby štěpky, které mají geometrické rozměry od těch vytvořených všemi dalšími zuby. Třetí zub anásledující generuje identické čipy, protože proces se stává cyklickým ustáleným stavem. Výsledky stressů von Mises a tvorba čipů jsou během simulace zobrazeny ve dvou různých fázích (obr. 13).

  Když zub z frézy pronikne do obrobku, je primárně smykový pás jasně viditelný (levá strana na obr. 13). V tomto okamžiku je konfigurace stejná jako u šikmého ortogonálního řezání kovu

Obr. 11. Trojrozměrné frézovací operace.

Modelka. Poté se čip rozkládá podél primárního smykového pásu v důsledku otáčející se rychlosti nástroje a dochází ke zlomenině materiálu (pravá strana na obr. 13). Roztržení se vyskytuje v blízkosti špičky nástroje a šíří se podél řezuprimárního smykového pásu k povrchu čipu na rozdíl od kontinuální tvorby čipů, kde se trhání šíří podél čáry před špičkou nástroje. O okamžik později vychází stejný zub z obrobku a dalšího zubuvstoupí do dalšího čipu. Pouze jeden zub zpracovává obrobek v daném okamžiku během simulace; je to cyklický jev, který produkuje segmentované čipy.

  Je třeba provést další šetření s cílem porozumět každému kroku frézovací operace při studiu smykových pásů a řezných sil.

  Závěr

  V tomto příspěvku jsme představili kompletní postup simulace řezné operace. Počínaje identifikací konstitutivních a škodlivých zákonů materiálu je vytvořen numerický model, pro který musí býtzdůraznil, že tvorba čipu zahrnuje vnitřní chování materiálu a přináší komplexní model toho, co se nazývá "obrobitelnost". Skutečné šetření se týkají simulace frézování, pro které sedráha špičky nástroje není přímá a simulace řezání, pro kterou nástroj nelze považovat za tuhé těleso.